被刑拘后无罪释放，是否可以申请国家赔偿，取决于拘留措施是否符合刑事诉讼法规定的条件和程序。若拘留存在违法或超时情况，且最终案件以无罪处理，则当事人有权申请国家赔偿；反之，若拘留措施完全合法合规，即使最终被宣告无罪，国家也不承担赔偿责任。以下从不同角度详细分析：
可以申请国家赔偿的情况
违法采取拘留措施：
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，受害人有取得赔偿的权利。
- 具体情形：例如，公安机关在没有充分证据或违反法定程序的情况下对公民实施刑事拘留，且该公民后续被证明无罪并释放，即可申请国家赔偿。比如，基于模糊的线索和未经证实的举报进行拘留，后经调查证实线索不实，该公民无犯罪行为。
拘留超期且后续无罪：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条，即使拘留措施最初合法，但若拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，且最终该公民被撤销案件、不起诉或判决宣告无罪，也可申请赔偿。
- 具体情形：如某案件法律规定的拘留期限最长为37天，但实际拘留超过此期限，且嫌疑人后续被检察院决定不起诉，则该嫌疑人可就超期拘留部分申请赔偿。
不可以申请国家赔偿的情况
依法不负刑事责任的人被羁押：
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十九条，因公民自己故意作虚伪供述、伪造有罪证据被羁押，或依照刑法规定不负刑事责任的人被羁押的，国家不承担赔偿责任。
- 具体情形：如不满十二周岁的未成年人犯罪，或精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果被刑事拘留后释放，因这些情况下当事人依法不负刑事责任，故不能申请赔偿。
情节显著轻微不追究刑事责任：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国国家赔偿法》及相关刑事诉讼法规定，对于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的情形，若因此被刑事拘留后释放，国家一般不承担赔偿责任。
- 具体情形：如某人在争吵中轻微推搡对方，公安机关初以涉嫌故意伤害刑事拘留，后经调查认为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪而释放，该情况下不能申请赔偿。
申请国家赔偿的流程与材料
- 申请流程：当事人应向作出拘留决定的机关提出赔偿请求。具体来说，需提交书面赔偿申请，说明申请赔偿的事由、依据和具体要求。赔偿义务机关收到申请后，会对申请材料进行审查，如果认为符合赔偿条件，会予以受理；如果不符合条件，会作出不予受理的决定并说明理由。之后，赔偿义务机关会对案件进行审理，查明事实真相，确定是否应当给予赔偿以及赔偿的具体数额。
- 所需材料：申请时需提供身份证明、拘留决定书、无罪判决书或其他相关法律文书作为依据。这些材料是证明当事人身份、拘留情况以及无罪结果的关键证据。
赔偿内容与标准
- 赔偿内容：可能包括拘留期间的直接损失（如工资、医疗费用等）以及间接损失（具体根据实际情况确定）。例如，因拘留导致无法正常工作而损失的工资，以及因拘留期间生病而产生的医疗费用等。
- 赔偿标准：相关机关会依法进行审查和处理，根据国家赔偿法的规定确定赔偿标准和范围。对于人身自由损害赔偿，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。这一标准旨在弥补因错误羁押给公民带来的经济损失和精神痛苦。
总结与建议：
被刑拘后无罪释放能否申请国家赔偿，需根据具体案情及法律规定来判断。当事人在申请前应仔细分析案情，确认是否符合赔偿条件。如果符合赔偿条件，应依法向相关部门提出赔偿申请，并提供充分的证据材料以支持自己的主张。在申请过程中，需注意赔偿请求的时效性、赔偿范围的明确性以及证据的充分性等要素，以确保赔偿申请的合法性和有效性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。