结论前置：若你工作一个多月未签劳动合同被辞退，你有权要求用人单位支付双倍工资赔偿以及经济补偿金。具体可通过收集证据、与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。

一、证明劳动关系

首先，你需要收集证据来证明你与用人单位之间存在劳动关系。这些证据包括但不限于：

• 直接证据：如工作证、工作牌、招聘登记表等能证明你身份的文件。
• 间接证据：如考勤记录、工资支付凭证（银行工资流水、工资条）、同事的证人证言、与工作相关的聊天记录或电子邮件等。

这些证据将是你后续维权的重要依据。

二、了解你的法律权益

根据《劳动合同法》的相关规定：

1. 双倍工资赔偿：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。由于你工作了一个多月，因此你可以主张从第二个月起至离职当日的双倍工资差额。

2. 经济补偿金：若用人单位无故辞退你，属于违法解除劳动关系，你应获得经济补偿金。经济补偿金按你在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。由于你工作了一个多月，若被认定为违法辞退，你可获得一个月工资的经济补偿金（即半个月工资的二倍）。

三、维权途径

1. 与用人单位协商：在收集了充分证据后，尝试与用人单位进行友好协商，明确指出他们未签订劳动合同以及违法辞退的问题，并要求合理的补偿。

2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。准备投诉材料时，包括本人身份证复印件、证明劳动关系的证据材料以及详细的投诉书。劳动监察部门将对投诉进行调查，并根据调查结果对用人单位进行相应的处理。

3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理未能满足你的诉求，或者你认为直接申请劳动仲裁更合适，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请时，需要详细说明仲裁请求、事实和理由，并提供相关证据材料。仲裁委员会将安排开庭审理，并作出公正的裁决。

4. 提起诉讼：如果你对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。同时，如果用人单位不履行仲裁裁决，你也可以向法院申请强制执行。

四、注意事项

• 及时行使权利：注意各项程序的时间限制，确保自己的合法权益得到最大程度的保护。
• 保持冷静理性：在整个维权过程中，保持冷静和理性，积极收集证据并与相关部门和专业人士沟通。
• 咨询专业意见：如果你需要更详细的法律建议或帮助，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律支持。

综上所述，面对工作一个多月未签劳动合同被辞退的情况，你应充分了解自己的法律权益，并通过收集证据、与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁及提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。