核心结论：即使上班没几天且暂时拿不到书面劳动关系证明，您依然可以通过多种方式收集证据来证明劳动关系，进而申请工伤认定。以下是具体分析和建议：

1. 收集其他能证明劳动关系的证据

• 工资支付记录：如银行工资流水（即使只有一次或几次转账记录，也能证明用人单位向您支付过劳动报酬）。
• 工作证、工牌、考勤记录：如门禁卡、打卡记录、工作群聊天记录等，这些能证明您实际在用人单位工作。
• 同事证言：如果有同事愿意为您作证，证明您在用人单位工作，这也是有效证据。
• 工作邮件、微信记录：如与上级或同事关于工作安排的沟通记录，能证明您实际履行了工作职责。
• 其他书面材料：如入职通知、录用邮件、工作安排表等，即使没有正式劳动合同，这些材料也能辅助证明劳动关系。

2. 申请工伤认定的程序

• 向用人单位提出申请：根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害后，用人单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未提出，您或您的近亲属可以在1年内直接提出申请。
• 向社会保险行政部门提交材料：即使没有书面劳动合同，您也可以提交上述收集的证据材料，申请工伤认定。社会保险行政部门会根据实际情况调查核实劳动关系。
• 劳动仲裁确认劳动关系：如果社会保险行政部门要求您先确认劳动关系，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认您与用人单位存在劳动关系。仲裁裁决后，再继续申请工伤认定。

3. 特殊情况下的处理

• 未签订书面劳动合同：根据《劳动合同法》第十条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面合同，只要您实际提供了劳动，劳动关系即成立。
• 试用期工伤：试用期包含在劳动合同期内，您在试用期内发生工伤，同样享受工伤保险待遇。

4. 建议与注意事项

• 尽快收集证据：时间越久，证据可能越难收集，建议您尽快整理相关材料。
• 保留原件：所有证据尽量保留原件，如银行流水、工作记录等。
• 咨询专业帮助：如果您在收集证据或申请工伤认定过程中遇到困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细指导。

总结：即使上班没几天且没有书面劳动合同，您依然可以通过其他证据证明劳动关系，并依法申请工伤认定。关键在于及时收集和保留相关证据，并按照法定程序推进。如果您需要进一步帮助，请随时告诉我具体情况，我会为您详细解答。