结论：是否构成欺诈以及能否要求退一赔三，需根据具体情况判断，若商家故意隐瞒或虚假宣传使用子品牌板材，可能构成欺诈，消费者有权要求退一赔三；若商家非故意，且及时说明情况，则可能不构成欺诈，但消费者仍有权要求更换或退货等合理诉求。

详细分析：

1. 欺诈的认定：

   • 故意隐瞒或虚假宣传：根据《消费者权益保护法》的相关规定，欺诈行为通常指的是经营者故意告知消费者虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使消费者作出错误意思表示的行为。在家具购买场景中，如果商家在合同中明确约定使用母品牌板材，但实际使用的是子品牌板材，且未在合同中明确说明或消费者购买时未被告知，这种行为可能构成欺诈。
   • 非故意情况：如果商家并非故意使用子品牌板材，而是由于供应链问题、误解或其他非故意原因导致的，且商家在消费者发现后及时说明了情况，并提供了合理的解决方案，那么这种行为可能不构成欺诈。

2. 退一赔三的适用：

   • 构成欺诈时的权利：如果商家的行为构成欺诈，根据《消费者权益保护法》第五十五条的规定，消费者有权要求商家增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。这就是通常所说的“退一赔三”。
   • 不构成欺诈时的处理：如果商家的行为不构成欺诈，但确实存在违约行为（如未按照合同约定使用母品牌板材），消费者仍有权要求商家承担违约责任，如更换板材、退货、减少价款等合理诉求。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：消费者在发现商家使用子品牌板材后，应首先收集相关证据，如合同、购买凭证、产品照片等，以证明商家的违约行为。
   • 与商家协商：在收集到足够证据后，消费者可以与商家进行协商，要求商家按照合同约定履行义务或承担违约责任。
   • 寻求法律援助：如果商家拒绝履行义务或承担违约责任，消费者可以向当地消费者协会投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

举例说明： 假设消费者在购买家具时，与商家明确约定使用某知名品牌的母品牌板材，并签订了购买合同。然而，在收到家具后，消费者发现实际使用的是该品牌的子品牌板材，且质量明显不如母品牌。在这种情况下，如果商家无法提供合理解释或证明其非故意行为，那么商家的行为很可能构成欺诈，消费者有权要求退一赔三。

进一步思考： 在处理此类纠纷时，消费者应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，商家也应加强诚信经营意识，确保按照合同约定履行义务，避免不必要的法律纠纷。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。