遇到口角纠纷时对方拿出斧头，首要原则是确保自身安全，立即采取以下措施：

1. 迅速脱离现场并报警
   对方持斧头的行为已涉嫌违反《治安管理处罚法》第四十二条（威胁他人人身安全）或《刑法》第二百九十三条（寻衅滋事罪），甚至可能构成故意杀人未遂。此时切勿与对方争执或试图夺取凶器，应第一时间向安全区域撤离，并立即拨打110报警，清晰说明地点、对方特征及危险情况。

2. 保留证据并配合调查
   若现场有监控、目击者或手机录音录像，务必保留相关证据。警方到场后，如实陈述对方持斧威胁的事实，包括纠纷起因、对方动作细节等。根据《刑事诉讼法》，您的陈述将作为重要证据，可能推动对方被采取刑事强制措施（如拘留、逮捕）。

3. 后续法律维权路径

   • 行政处罚：若对方行为未达刑事标准，公安机关可依据《治安管理处罚法》对其处以5-10日拘留并罚款；情节较重的（如持械追逐、多次威胁），可处10-15日拘留并罚款。
     
   • 刑事追责：若对方有挥砍、追击等攻击行为，可能构成故意伤害罪（未遂）或以危险方法危害公共安全罪。您可向检察院申请立案监督，或通过自诉途径追究其刑事责任。
     
   • 民事赔偿：无论对方是否被刑事处罚，您均可依据《民法典》第一千一百七十九条，要求其赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。

特别提醒：若对方后续继续骚扰或威胁，可向法院申请人身安全保护令（《反家庭暴力法》适用范围已扩展至非家庭成员关系），禁止对方接近您或实施其他危险行为。

建议：此类事件中，情绪冷静比反击更重要。安全脱险后，务必通过法律途径解决，避免私下报复引发二次冲突。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。