乡镇卫生院编制员工在符合法定条件的情况下是可以被辞退的，但辞退必须遵循严格的法律程序和条件。以下从不同角度为你详细分析：
一、辞退的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（包括乡镇卫生院）在以下情形下可以解除劳动合同（即辞退员工）：
试用期不符合录用条件：如果员工在试用期内被证明不符合录用条件，且用人单位能够提供充分证据，那么可以辞退员工。
严重违反规章制度：员工严重违反用人单位的规章制度，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，或者已经告知员工，用人单位可以辞退员工。
严重失职、营私舞弊：员工因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害，用人单位有权辞退员工。
双重劳动关系且影响工作：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以辞退员工。
欺诈、胁迫或乘人之危：员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的，用人单位可以辞退员工。
被依法追究刑事责任：员工被依法追究刑事责任的，用人单位可以辞退员工。
经济性裁员：在符合法律规定的经济性裁员条件下，用人单位可以辞退员工。但经济性裁员有严格的程序和条件限制，如需提前向工会或者全体职工说明情况，听取意见，并将裁员方案报告劳动行政部门等。
二、辞退的程序要求
除了满足上述法定条件外，辞退乡镇卫生院编制员工还需遵循以下程序要求：
提前通知：在大多数情况下，用人单位需要提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。但在某些特定情形下（如员工严重违反规章制度等），用人单位可以立即辞退员工，无需提前通知。
支付经济补偿：如果辞退员工符合支付经济补偿的情形（如经济性裁员、协商一致解除劳动合同等），用人单位需要按照法律规定支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常根据员工的工作年限和月工资来确定。
办理离职手续：辞退员工后，用人单位需要为员工办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系、出具离职证明等。
三、特殊情况下的辞退限制
对于乡镇卫生院编制员工，如果存在以下情形之一，用人单位不得辞退员工：
从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查：如果员工从事接触职业病危害的作业，且未进行离岗前职业健康检查，用人单位不得辞退员工。
疑似职业病病人在诊断或医学观察期间：如果员工疑似患有职业病，且在诊断或者医学观察期间，用人单位不得辞退员工。
患病或非因工负伤在医疗期内：如果员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得辞退员工。
女职工在孕期、产期、哺乳期：如果员工是女职工，且在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得辞退员工。
在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年：如果员工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年，用人单位不得辞退员工。
四、法律建议
了解自身权益：作为乡镇卫生院编制员工，你有权了解自己的劳动合同内容、用人单位的规章制度以及相关法律法规，以便在必要时维护自己的合法权益。
保留证据：如果用人单位试图辞退你，且你认为辞退行为不合法或不合理，务必保留好相关证据（如劳动合同、工资单、规章制度、辞退通知等），以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
寻求法律帮助：如果你对辞退行为有异议或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总之，乡镇卫生院编制员工在符合法定条件的情况下是可以被辞退的，但辞退必须遵循严格的法律程序和条件。如果你对辞退行为有异议或需要法律帮助，请随时向我咨询。