乡卫生院编外护士确实存在被辞退的可能性，但这一行为必须严格遵循相关法律法规和劳动合同的约定。以下是对此问题的详细分析：
一、基于法律规定的辞退情形
过错性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若编外护士严重违反医院规章制度，如经常无故旷工、泄露医院机密、严重失职或营私舞弊，给医院造成重大损害，医院有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，编外护士因多次违规操作导致患者不良反应，医院可依法辞退。
非过错性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若编外护士患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作或医院另行安排的工作；或不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任，医院需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同。
二、医院经营管理需求导致的辞退
- 业务调整：随着医疗技术发展和医院业务方向变化，部分科室可能面临整合或取消。此时，相关岗位的编外护士可能会因岗位消失而被辞退。
- 成本控制：在经济压力或财务困难下，医院可能通过裁员来削减开支。由于编外护士在辞退程序和经济补偿上相对“灵活”，因此可能成为被优化的对象。
三、合同期满与特殊原因
- 合同期满：若编外护士与医院签订的劳动合同到期，且医院不再续签，则劳动关系终止，编外护士会被辞退。此时，医院需按法律规定支付相应的经济补偿。
- 其他特殊原因：除上述情形外，还可能存在其他导致编外护士被辞退的特殊原因，如编外护士被依法追究刑事责任等，这些原因需根据具体情况和法律法规来判断。
四、法律保障与维权途径
- 医院在辞退编外护士时，必须遵守相关法律法规和劳动合同的约定，确保程序合法、公正。例如，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十七条，建立了工会组织的用人单位解除劳动合同符合法定情形，但未按照法定程序事先通知工会，劳动者以用人单位违法解除劳动合同为由请求用人单位支付赔偿金的，人民法院应予支持。
- 若编外护士认为自己的权益受到侵害，可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护合法权益。
建议：作为编外护士，应当了解自己的劳动合同内容，遵守医院规章制度，努力提升自己的专业技能和工作能力，以降低被辞退的风险。同时，如果遭遇不合理的辞退，应当及时咨询专业律师（即我本人，杜小军律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭、经济纠纷、公司事务、劳动纠纷领域），通过法律途径维护自己的合法权益。