行政诉讼检察监督后，一般情况下，当事人仍然可以依法提起诉讼或申请再审，但具体能否再诉取决于多种因素。以下从不同角度进行分析：

1. 检察监督的性质与目的：

   • 检察监督是检察机关对行政诉讼活动进行的法律监督，旨在确保行政诉讼的公正、合法进行，保护当事人的合法权益。
   • 检察监督并不直接改变行政诉讼的判决结果，而是通过提出检察建议、抗诉等方式，促使法院重新审查案件或纠正错误。

2. 检察监督后的诉讼权利：

   • 申请再审：如果当事人认为行政诉讼的判决、裁定存在错误，且已经经过检察监督程序，但问题仍未得到解决，当事人仍然可以向法院申请再审。申请再审是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定提出异议的一种法定方式。
   • 另行起诉：在特定情况下，如当事人发现新的证据或事实，足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定存在重大违法情形，当事人可以依法另行提起诉讼。但这种情况较为特殊，需要满足严格的法律条件。

3. 检察监督后不能再次诉讼的情形：

   • 重复起诉：如果当事人已经就同一事实、同一法律关系提起过诉讼，且法院已经作出终审判决或裁定，当事人再次就同一事实、同一法律关系提起诉讼，将构成重复起诉，法院将不予受理。
   • 超过诉讼时效：如果当事人未在法定的诉讼时效期间内提起诉讼，且无法证明存在诉讼时效中断、中止等情形，法院将不予受理其诉讼申请。

4. 法律建议：

   • 充分准备证据：在提起诉讼或申请再审前，当事人应充分准备证据，确保自己的主张有充分的事实和法律依据。
   • 咨询专业律师：由于行政诉讼涉及复杂的法律问题和程序，当事人应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼或再审的可能性和风险。
   • 遵守法律程序：在诉讼或再审过程中，当事人应严格遵守法律程序，按照法院的要求提交材料、参加庭审等，以确保自己的权益得到充分保障。

总结来说，行政诉讼检察监督后，当事人仍然可以依法提起诉讼或申请再审，但需要满足一定的法律条件。如果当事人对行政诉讼的判决、裁定存在异议，且认为自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼或再审的可能性和风险。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。