违反《行政诉讼法》第六条的判决，可以成为再审的理由。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据与再审理由的构成
根据《行政诉讼法》第九十一条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：……（五）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；……。而《行政诉讼法》第六条则规定了人民法院审理行政案件时，对行政行为是否合法进行审查的基本原则。若判决违反了这一基本原则，即未对行政行为的合法性进行审查或审查不充分，那么该判决就可能构成违反法律规定的诉讼程序，从而成为再审的理由。
二、违反《行政诉讼法》第六条的具体情形
未对行政行为合法性进行审查：
- 如果判决中未对行政行为的合法性进行任何审查，或者审查过程存在明显疏漏，导致行政行为的合法性未得到充分论证，那么该判决就违反了《行政诉讼法》第六条的规定。
审查标准错误：
- 判决中可能采用了错误的审查标准来评估行政行为的合法性，如将合法性审查与合理性审查混淆，或者对行政行为的合法性审查过于宽松或严格，导致判决结果不公正。
忽视关键证据或事实：
- 在审查行政行为合法性时，如果判决忽视了关键证据或事实，或者对证据的认定存在错误，那么该判决也可能违反《行政诉讼法》第六条的规定。
三、再审申请的具体操作与注意事项
收集证据：
- 当事人需要收集能够证明判决违反《行政诉讼法》第六条的相关证据，如判决文书、行政行为的相关文件、证据材料等。
撰写再审申请书：
- 再审申请书应当明确指出判决违反《行政诉讼法》第六条的具体情形，并提供相应的证据支持。同时，再审申请书还应当阐述再审的理由和请求，以及再审后可能产生的法律后果。
提交再审申请：
- 当事人应当按照法定程序向有管辖权的人民法院提交再审申请，并缴纳相应的诉讼费用。在提交再审申请时，当事人还需要注意申请期限的限制，确保在法定期限内提出申请。
关注再审进展：
- 提交再审申请后，当事人应当关注再审的进展情况，及时了解法院对再审申请的审查结果。如果法院决定再审，当事人还需要积极准备再审诉讼，确保自己的合法权益得到充分保障。
四、再审的可能结果与影响
再审改判：
- 如果法院认为原判决确实违反了《行政诉讼法》第六条的规定，且该违反行为影响了判决的公正性，那么法院可能会撤销原判决，并作出新的判决。
再审维持原判：
- 如果法院认为原判决虽然存在一定问题，但并未违反《行政诉讼法》第六条的规定，或者该违反行为并未影响判决的公正性，那么法院可能会维持原判决。
对当事人权益的影响：
- 再审的结果将直接影响当事人的权益。如果再审改判，当事人的合法权益可能得到更好的保障；如果再审维持原判，当事人则需要考虑其他法律途径来维护自己的权益。
总结来说，违反《行政诉讼法》第六条的判决可以成为再审的理由。当事人在发现判决存在此类问题时，应当积极收集证据、撰写再审申请书，并按照法定程序向有管辖权的人民法院提交再审申请。同时，当事人还需要关注再审的进展情况，及时了解法院对再审申请的审查结果，并根据再审结果采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。