案外人在申请强制执行人案件终本后，确实有权提起执行异议之诉，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：
一、执行异议之诉的基本概念
执行异议之诉，是指案外人对执行标的提出书面异议，人民法院经审查后裁定驳回，案外人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序处理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是案外人维护自身合法权益的一种重要法律途径。
二、终本案件与执行异议之诉的关系
终本案件的定义：终本案件，即终结本次执行程序的案件，是指人民法院在穷尽财产调查措施后，未发现被执行人有可供执行的财产，或者发现的财产不能处置，且已经履行完法律规定的程序后，裁定终结本次执行程序的一种制度。
终本后提起执行异议之诉的可能性：终本并不意味着执行程序的完全终结，而是暂时性的结束。在终本后，如果案外人发现新的财产线索或者认为原执行行为存在错误，仍然有权提起执行异议之诉。这是因为执行异议之诉的目的是纠正错误的执行行为，保护案外人的合法权益，与执行程序是否终结无直接关系。
三、提起执行异议之诉的条件
案外人必须对执行标的享有实体权利：这是提起执行异议之诉的前提条件。案外人需要证明其对执行标的享有所有权、用益物权、担保物权等实体权利，才能对执行行为提出异议。
执行行为侵犯了案外人的合法权益：案外人需要证明执行行为（如查封、扣押、冻结等）侵犯了其合法权益，导致其实体权利受到损害。
在法定期限内提起诉讼：案外人需要在收到人民法院驳回执行异议的裁定之日起十五日内向人民法院提起诉讼。逾期提起的，人民法院将不予受理。
四、实际操作中的注意事项
充分准备证据：案外人在提起执行异议之诉前，需要充分准备证据，证明其对执行标的享有实体权利以及执行行为侵犯了其合法权益。这些证据可能包括房产证、土地证、合同、付款凭证等。
选择正确的管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，执行异议之诉由执行法院管辖。因此，案外人需要向执行法院提起诉讼。
遵循法律程序：案外人在提起执行异议之诉时，需要遵循法律程序，如提交起诉状、缴纳诉讼费等。同时，也需要积极配合法院的审理工作，如出庭应诉、提供证据等。
五、法律后果
如果案外人的执行异议之诉得到法院的支持，法院将裁定中止对执行标的的执行，并可能撤销原执行行为。这将有效保护案外人的合法权益，纠正错误的执行行为。
总结来说，案外人在申请强制执行人案件终本后，如果满足一定条件，确实有权提起执行异议之诉。在实际操作中，案外人需要充分准备证据、选择正确的管辖法院并遵循法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。