结论：交通事故伤者五年后死亡，全责司机是否承担刑事责任需视具体情况而定，主要取决于伤者死亡与交通事故之间的因果关系以及是否超过追诉时效。
一、因果关系对刑事责任的影响
直接因果关系：
- 如果伤者的死亡与交通事故存在直接因果关系，例如因交通事故导致的重伤未得到及时治疗或治疗无效而死亡，那么全责司机可能需要承担刑事责任。
- 在这种情况下，即使伤者五年后死亡，只要能够证明死亡与交通事故之间的因果关系，司机仍可能因交通肇事罪被追究刑事责任。
间接或无因果关系：
- 如果伤者的死亡与交通事故无直接因果关系，例如伤者因其他疾病或意外事件导致死亡，那么全责司机通常不需要承担刑事责任。
- 在这种情况下，即使司机在交通事故中负全责，但由于死亡结果与交通事故无直接联系，因此不构成交通肇事罪。
二、追诉时效对刑事责任的影响
追诉时效的计算：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，交通肇事罪的追诉时效根据法定最高刑来确定。
- 若判处三年以下有期徒刑或拘役，追诉时效为五年；若判处三年以上七年以下有期徒刑，追诉时效为十年；若判处七年以上有期徒刑，追诉时效为十五年。
超过追诉时效的情况：
- 如果伤者死亡发生在交通事故五年后，且该死亡结果与交通事故有直接因果关系，但此时若已超过交通肇事罪的追诉时效（例如，若原事故仅应判处三年以下有期徒刑或拘役，则追诉时效为五年），那么全责司机可能不再被追究刑事责任。
- 但需要注意的是，如果司机在事故后存在逃逸等情节，导致法定刑加重，追诉时效也会相应延长。
三、其他影响因素
司机的过错程度：
- 司机的过错程度是影响刑事责任的重要因素。如果司机在事故中存在严重过错，如酒驾、超速等，那么其承担刑事责任的可能性更大。
是否积极赔偿并取得谅解：
- 如果司机在事故后积极赔偿受害者家属并取得谅解，这可能会在量刑时作为从轻或减轻处罚的情节考虑。
四、建议与行动
收集证据：
- 如果您是全责司机或受害者家属，建议尽快收集相关证据，包括事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明伤者死亡与交通事故之间的因果关系。
咨询专业律师：
- 由于此类案件涉及复杂的法律问题和因果关系判断，建议咨询专业律师以获取针对性的法律分析和建议。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供详细的法律指导。
关注追诉时效：
- 如果事故发生时间较长，需特别关注追诉时效问题。确保在追诉时效内采取必要的法律行动，以维护自身权益。
总之，交通事故伤者五年后死亡，全责司机是否承担刑事责任需综合考虑因果关系、追诉时效以及其他相关因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。