延迟退休人员被单位辞退，可以依法维护自己的合法权益，具体处理方式需根据辞退的合法性及具体情况来分析。以下是从不同角度给出的详细解答：
一、辞退合法性的判断
合法辞退：
- 如果单位辞退延迟退休人员是基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更合同达成协议等，且单位按照法定程序进行了辞退，那么这种辞退是合法的。
- 在这种情况下，延迟退休人员可能无法获得经济补偿，但可以要求单位出具书面的辞退通知，并办理离职手续，包括社保、公积金等转移手续。
违法辞退：
- 如果单位辞退延迟退休人员没有合法理由，或者未按照法定程序进行辞退，如未提前通知、未支付经济补偿等，那么这种辞退是违法的。
- 在这种情况下，延迟退休人员有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付违法辞退的赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍，经济补偿的计算方式根据员工在单位的工作年限和月工资来确定。
二、具体应对措施
收集证据：
- 延迟退休人员应首先收集与辞退相关的证据，如辞退通知、劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的权益受到侵害。
与单位协商：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与单位进行协商，要求单位纠正违法辞退行为，或者支付相应的经济补偿或赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，延迟退休人员可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求裁决单位支付违法辞退的赔偿金或继续履行劳动合同。
- 在申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书、证据材料等，并按照仲裁机构的程序进行。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，延迟退休人员还可以向法院提起诉讼，要求法院判决单位承担相应的法律责任。
三、特殊情况考虑
延迟退休期间的权益：
- 延迟退休人员虽然达到了法定退休年龄，但并未享受基本养老保险待遇，因此仍然与单位存在劳动关系，享有劳动者的权益。
- 单位在辞退延迟退休人员时，应遵守相关法律法规，不得侵犯其合法权益。
社保和公积金处理：
- 无论辞退是否合法，单位都应为延迟退休人员办理社保和公积金的转移手续，确保其社保和公积金权益不受影响。
行动建议：
- 如果你作为延迟退休人员被单位辞退，建议首先与单位进行沟通，了解辞退的具体原因和依据。
- 如果认为辞退违法或不合理，可以收集相关证据，并咨询专业律师（即我，邱文峰律师，专注于交通事故、公司事务、刑事辩护、劳动纠纷等多个领域）的意见，以便更好地维护自己的权益。
- 根据律师的建议和自身情况，选择合适的应对措施，如协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。