结论：单位以一年前已经处理完毕的事由解除劳动合同，是否合法需分情况讨论，不能一概而论。

分析如下：

1. 若该事由不构成合法解除劳动合同的依据：

   • 即便该事由在一年前已经处理完毕，但如果它本身并不符合《劳动合同法》中规定的用人单位可以解除劳动合同的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），那么单位以此为由解除劳动合同就是不合法的。
   • 在这种情况下，劳动者有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据劳动者在单位的工作年限和月工资水平来确定。

2. 若该事由构成合法解除劳动合同的依据，但单位未及时行使解除权：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在知道或应当知道劳动者存在可解除劳动合同的情形后，应在合理期限内行使解除权。如果单位未在合理期限内行使，而是拖延至一年后才以此为由解除劳动合同，那么这种解除行为可能被视为违法。
   • 合理期限的确定需结合具体情况，如事由的性质、对单位的影响程度、单位是否及时采取措施等。如果单位能够证明其因特殊原因（如正在进行内部调查、等待外部机构处理结果等）而未能及时行使解除权，且该特殊原因具有合理性，那么其解除行为可能被视为合法。但这种情况较为少见，且需要单位提供充分的证据来支持。

3. 若该事由在一年前已经处理完毕，且双方已达成和解或调解协议：

   • 如果双方在一年前已经就该事由达成了和解或调解协议，并且该协议已经履行完毕，那么单位再以此为由解除劳动合同就是不合法的。因为和解或调解协议通常具有法律效力，双方应当遵守。
   • 在这种情况下，劳动者可以依据和解或调解协议的内容来维护自己的权益，要求单位继续履行劳动合同或支付相应的赔偿。

建议：

• 对于劳动者而言，如果单位以一年前已经处理完毕的事由解除劳动合同，劳动者应当首先了解该事由是否构成合法解除劳动合同的依据，以及单位是否在合理期限内行使了解除权。如果劳动者认为单位的解除行为不合法，可以及时向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
• 对于单位而言，如果确实需要解除劳动合同，应当确保解除事由符合《劳动合同法》的规定，并且在合理期限内行使解除权。同时，单位还应当注意保留相关证据，以证明其解除行为的合法性和合理性。

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