拖欠农民工工资涉及的制度主要包括以下几个方面：

1. 法律法规基础制度：

   • 《中华人民共和国劳动法》与《中华人民共和国劳动合同法》：这两部法律是保护劳动者（包括农民工）工资权益的基本法律框架。它们明确规定了工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。对于拖欠工资的情况，用人单位需支付经济补偿，并可能面临加付赔偿金的处罚。同时，劳动者有权以此解除劳动合同，并获得经济补偿。
   • 《保障农民工工资支付条例》：作为专门针对农民工工资支付的行政法规，该条例进一步细化了工资支付的责任主体、支付方式、时间等要求。它明确了不同情形下的工资清偿责任，如用人单位、不具备合法经营资格的单位或其出资人的清偿义务。此外，条例还强调了农民工工资专用账户制度的重要性，以及实名制管理的必要性，以确保工资支付的规范性和透明度。

2. 农民工工资专用账户制度：

   • 为防止工资被挪用或拖延支付，我国建立了农民工工资专用账户制度。施工总承包单位需按规定开设专用账户，专项用于支付工程建设项目农民工的工资。建设单位则需按照合同约定及时拨付工程款，并确保人工费用足额拨付至工资专用账户。这一制度有效保障了农民工工资的专款专用，减少了工资被拖欠的风险。

3. 实名制管理制度：

   • 实名制管理是保障农民工工资支付的重要手段之一。通过实行实名登记制度，记录农民工的身份信息、考勤情况等，为工资核算提供准确依据。这有助于防止用人单位虚报、冒领工资，确保工资能够准确、及时地发放到农民工手中。

4. 工资支付保障金制度：

   • 要求建设单位和施工企业设立工资支付保障金专用账户，确保资金充足以支付农民工工资。这一制度为农民工工资支付提供了额外的保障，即使在企业经营困难或资金链断裂的情况下，也能确保农民工工资的按时足额支付。

5. 监管与执法制度：

   • 政府及相关部门通过加强监管和执法力度，对恶意欠薪的企业进行严厉打击。同时，推动建立长效机制，如完善工资保证金制度、实名制管理等，以从源头上预防和解决欠薪问题。这些措施在工程建设领域尤为关键，有效遏制了该领域的欠薪现象。

6. 维权渠道畅通制度：

   • 为保障农民工的维权权利，我国设立了多种投诉举报方式。农民工可以通过电话、网络或亲自前往相关部门进行投诉举报。政府和社会各界高度重视这些投诉举报，会及时进行处理和回复，确保农民工的合法权益得到有效维护。

7. 失信惩戒与协同联动制度：

   • 将拖欠工资的企业纳入失信名单，定期向社会公开，形成舆论压力。同时，加强部门协同监管，对失信企业在政府资金支持、政府采购、招投标等方面予以限制。此外，还完善了行政执法与刑事司法衔接机制，确保涉嫌犯罪案件及时移送处理。

举例说明： 假设某建筑公司拖欠了农民工小张的工资，小张可以通过以下途径维护自己的权益：

• 首先，他可以向当地劳动保障监察部门投诉举报，要求劳动保障监察部门介入调查并责令建筑公司支付工资。
• 如果劳动保障监察部门处理无果，小张还可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求建筑公司支付拖欠的工资及相应的经济补偿。
• 如果对仲裁裁决不服，小张还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

法律建议：

• 农民工在遇到拖欠工资问题时，应首先保留好相关证据，如工资条、考勤记录、劳动合同等。
• 然后，及时向当地劳动保障监察部门投诉举报或向劳动仲裁机构申请仲裁。
• 如果问题复杂或涉及金额较大，建议咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。

可能法律后果：

• 对于拖欠农民工工资的用人单位，将面临劳动行政部门的责令限期支付、加付赔偿金等行政处罚。
• 情节严重的，还可能被追究刑事责任，如构成拒不支付劳动报酬罪等。
• 同时，用人单位及其相关责任人还可能被列入失信联合惩戒名单，实施多部门联合惩戒。