结论：一天工作12小时不给加班费是不合法的，劳动者有权要求用人单位支付加班费，并可通过法律途径维护自己的合法权益。

一、法律规定的工作时间与加班费支付标准

1. 标准工作时间：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度。

2. 加班定义与加班费支付标准：

   • 工作日加班：根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，安排劳动者延长工作时间的，应支付不低于工资的150%的工资报酬。若一天工作12小时，超出法定8小时的部分即为加班，应按此标准支付加班费。
   • 休息日加班且不能安排补休：应支付不低于工资的200%的工资报酬。若休息日工作12小时且不能补休，同样需按此标准支付加班费。
   • 法定节假日加班：应支付不低于工资的300%的工资报酬。若法定节假日工作12小时，也需按此标准支付加班费。

二、加班费的计算方式

加班费的计算主要基于基本工资以及具体加班时长。以日工资为例，若日工资为X元，则每小时工资为X/8元（假设每日工作8小时为基准）。当天工作12小时，超出的4小时加班费计算如下：

• 工作日加班：加班费 = (X/8) × 4 × 150%
• 休息日加班且不能安排补休：加班费 = (X/8) × 4 × 200%
• 法定节假日加班：加班费 = (X/8) × 4 × 300%

三、权益维护与救济措施

1. 收集证据：

   • 劳动者应主动收集和保留能够证明加班事实的证据，包括但不限于考勤记录、加班通知、工作邮件、证人证言等。这些证据将有助于劳动者在后续维权过程中证明自己的加班时长和应得加班费。

2. 与单位协商：

   • 劳动者可以尝试与上级领导或人力资源部门友好沟通，明确提出支付加班费的合理要求。在协商过程中，劳动者可以保持冷静和理性，提出合理的解决方案，如支付加班费或以调休方式弥补加班时间，并尽量形成书面协议以确保双方权益。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，劳动者需提交证据材料并详细说明单位的违法行为。劳动监察部门将进行调查，一旦查实，有权责令单位限期支付加班费，并可对单位处以罚款等处罚。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 若投诉后问题仍未解决，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁时，劳动者需提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。如对仲裁结果不满意，劳动者可在规定期限内向法院提起诉讼。

四、特殊情况说明

虽然一般情况下一天工作12小时不给加班费是不合法的，但也存在一些特殊情况。例如，用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过1小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过3小时，且每月不得超过36小时。然而，即使在这些特殊情况下，用人单位也必须支付相应的加班费。

总结：一天工作12小时不给加班费是不合法的。劳动者应了解自己的工作时间权益，并在必要时采取适当措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。