根据中国《民法典》及《工伤保险条例》相关规定，若父亲因工伤去世，其遗产及工伤保险待遇的继承权分配如下：

1. 法定继承人的范围及顺序
   根据《民法典》第1127条，法定继承分为两个顺序：

   • 第一顺序继承人：配偶、子女、父母（三者地位平等，无先后之分）；
     
   • 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（仅在第一顺序继承人全部缺失时参与继承）。
     若父亲存在第一顺序继承人（如配偶、子女、父母），则第二顺序继承人无权继承。

2. 工伤保险待遇的分配规则
   根据《工伤保险条例》第39条，工伤死亡赔偿包括：

   • 丧葬补助金：用于办理丧葬事宜，通常由实际支出方（如配偶或子女）优先领取；
     
   • 供养亲属抚恤金：发放给依靠死者生前抚养且无劳动能力的亲属（如未成年子女、无收入父母），按月支付至条件丧失；
     
   • 一次性工亡补助金：由全体第一顺序继承人均等分配（若继承人协商一致，也可不均等）。
     若存在未尽抚养义务的继承人（如长期未赡养父母的子女），其他继承人可主张调整其分配比例。

3. 特殊情形处理

   • 继子女/养子女：若形成法律上的抚养关系（如共同生活、承担抚养费），与亲生子女享有同等继承权；
     
   • 丧偶儿媳/女婿：若对公婆/岳父母尽了主要赡养义务，可作为第一顺序继承人；
     
   • 胎儿预留份：若母亲怀孕时父亲去世，应为胎儿保留继承份额，胎儿出生后存活则取得份额，死亡则份额由其他继承人分配。

行动建议：

1. 整理父亲的人事档案、工伤认定书、死亡证明等材料；
   
2. 与其他继承人协商分配方案，优先保障供养亲属的抚恤金领取；
   
3. 若协商不成，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院提起继承权诉讼。
   

如有具体家庭情况或地方政策疑问，可进一步向我说明，我会结合细节为您分析。