关于您父亲工地上伤亡赔偿的继承问题，结论前置如下：

1. 丧葬补助金：主要用于丧葬支出，不属于遗产，不存在继承问题。若有剩余，可参照法定继承在近亲属间分配。
2. 供养亲属抚恤金：专属于由工亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，不能作为遗产继承。
3. 一次性工亡补助金：虽非遗产，但分配上通常参照法定继承规定，由配偶、子女、父母等第一顺序继承人优先分配。

详细分析如下：

一、丧葬补助金

丧葬补助金是职工因工死亡后，用于支付其丧葬事宜的费用。这笔费用直接支付给实际办理丧葬事宜的近亲属或指定人员，并不属于遗产范畴，因此不存在继承问题。如果实际丧葬费用超出了丧葬补助金的额度，超出部分需要由负责办理丧葬事宜的人自行承担；如果丧葬补助金有剩余，那么这部分剩余可以参照法定继承的方式，在近亲属之间进行分配。

二、供养亲属抚恤金

供养亲属抚恤金是针对由工亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属所发放的生活费用。其领取对象明确，包括配偶、子女、父母等直系亲属，以及特定条件下的祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女和兄弟姐妹。不同亲属的领取标准有所差异，例如，配偶每月可领取职工工资的40%，其他亲属则为30%，孤寡老人或孤儿在此基础上增加10%。这笔抚恤金具有专属性，是直接发放给符合条件的亲属的，因此不能作为遗产进行继承。

三、一次性工亡补助金

一次性工亡补助金是对工亡职工近亲属的物质补偿和精神抚慰。虽然它不属于遗产，但在分配上通常参照《民法典》中的法定继承规定。分配顺序如下：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。他们享有优先分配权，原则上应均分一次性工亡补助金。但如果有继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对死者尽了主要扶养义务或与死者共同生活，那么在分配时可以适当多分。相反，如果有继承人具备扶养能力和条件却未尽扶养义务，那么应不分或少分。
2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或丧失受领能力时，由第二顺序继承人分配一次性工亡补助金。同样地，分配时应遵循公平、合理的原则，并考虑上述因素。

额外建议：

• 在分配工伤死亡赔偿金时，应优先考虑与死者生前共同生活、依赖程度高的近亲属。
• 综合考虑各近亲属的生活状况、关系紧密程度等因素，确保分配过程公平、合理。
• 如果在实际分配过程中遇到争议或不确定的情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律指导，请随时向我提问。