建筑物、构筑物塌陷后，建设单位、施工单位承担责任后的追偿权是基于过错责任的。以下是对这一问题的详细分析：
一、基本责任原则与连带责任
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十二条的规定，建筑物、构筑物或者其他设施倒塌、塌陷造成他人损害的，由建设单位与施工单位承担连带责任，但是建设单位与施工单位能够证明不存在质量缺陷的除外。这一规定体现了过错推定原则，即如果建设单位和施工单位不能证明建筑物、构筑物不存在质量缺陷，则推定其有过错，并需承担连带责任。
二、追偿权的行使条件
已承担赔偿责任：建设单位和施工单位在承担了因建筑物、构筑物塌陷造成的损害赔偿责任后，才有权行使追偿权。
存在其他责任人：追偿权的行使必须基于存在其他责任人的事实。这些责任人可能包括设计单位、监理单位、勘察单位、材料供应商等，如果他们的过错导致了建筑物、构筑物的塌陷，那么他们应当承担相应的责任。
过错证明：建设单位和施工单位在行使追偿权时，需要证明其他责任人存在过错。这通常需要通过专业的鉴定、评估或调查来获取证据。
三、过错责任的具体应用
设计单位过错：如果设计单位的设计存在错误、不合理或忽视安全因素，导致建筑物、构筑物结构存在安全隐患并塌陷，那么设计单位应当承担过错责任。建设单位和施工单位在承担赔偿责任后，有权向设计单位追偿。
监理单位过错：监理单位在监督工程建设过程中，如果未能及时发现和纠正质量问题及安全隐患，导致建筑物、构筑物塌陷，那么监理单位也应当承担过错责任。同样，建设单位和施工单位在承担赔偿责任后，有权向监理单位追偿。
勘察单位过错：勘察单位提供的勘察数据和报告如果不准确或不完整，导致设计基于错误信息，建筑物、构筑物存在安全隐患并塌陷，那么勘察单位也应当承担过错责任。建设单位和施工单位在承担赔偿责任后，有权向勘察单位追偿。
材料供应商过错：如果材料供应商提供的建筑材料不符合标准或合同约定，导致建筑物、构筑物质量问题并塌陷，那么材料供应商应当承担过错责任。建设单位和施工单位在承担赔偿责任后，有权向材料供应商追偿。
四、实践中的操作建议
及时收集证据：在建筑物、构筑物塌陷事故发生后，建设单位和施工单位应及时收集相关证据，包括事故现场照片、视频、鉴定报告、专家意见等，以证明其他责任人的过错。
明确责任主体：通过专业的调查和鉴定，明确导致建筑物、构筑物塌陷的具体责任主体，以便在行使追偿权时能够准确指向。
依法行使追偿权：在承担赔偿责任后，建设单位和施工单位应依法向其他责任人行使追偿权，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，建筑物、构筑物塌陷后，建设单位、施工单位在承担赔偿责任后，其追偿权是基于过错责任的。他们需要通过证明其他责任人的过错来行使这一权利，并依法维护自己的合法权益。如果您在处理此类案件时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。