针对公司超龄人员应该签订什么样的合同这一问题，关键在于判断超龄人员是否已享受养老保险待遇，具体分析如下：
未享受养老保险待遇的超龄人员
- 合同类型：应签订劳动合同。
- 法律关系：此类人员虽达到法定退休年龄，但因未享受养老保险待遇，其劳动能力和劳动需求仍然存在，与用人单位之间一般认定为劳动关系。
- 法律依据：根据相关法律法规，劳动者达到法定退休年龄，用人单位未为其办理退休手续，劳动者继续在用人单位工作的，构成劳动关系，双方应签订劳动合同。劳动合同是保障劳动者合法权益的重要法律文件，应包含工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险和福利等关键条款。
已享受养老保险待遇的超龄人员
- 合同类型：应签订劳务合同。
- 法律关系：此类人员已达到法定退休年龄并已享受基本养老保险待遇，其与用人单位之间建立的是劳务关系而非劳动关系。劳务关系是民事合同关系，遵循当事人意思自治原则。
- 法律依据：根据《劳动合同法》及其实施条例的相关规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。因此，已享受养老保险待遇的超龄人员与用人单位之间不再存在劳动关系，而应签订劳务合同来明确各自的权利和义务。劳务合同可以就工作内容、报酬、工作时间等具体事项进行约定。
注意事项与建议：
- 明确法律关系：在签订合同时，务必明确双方的法律关系是劳动关系还是劳务关系，这有助于避免后续因法律关系不清而产生的纠纷。
- 充分协商合同条款：无论是签订劳动合同还是劳务合同，双方都应充分协商合同的具体条款，确保合同内容真实、合法、有效。特别是关于报酬、工作时间、社会保险和福利等关键条款，应明确约定并遵守相关法律法规的规定。
- 遵守税收政策：如果签订的是劳务合同，用人单位应了解并遵守相关税收政策，为超龄员工合理申报并缴纳个人所得税。同时，超龄员工也应了解自己的纳税义务，确保依法纳税。
总结与提醒：
公司在与超龄人员签订合同时，应根据其是否已享受养老保险待遇来选择合适的合同类型。未享受养老保险待遇的应签订劳动合同，已享受的则应签订劳务合同。在签订合同过程中，双方应充分协商、明确条款，并遵守相关法律法规和政策规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。