针对超龄劳动者应该签订何种合同的问题，这主要取决于他们是否已经享受了养老保险待遇。以下是对此问题的详细解答：
一、未享受养老保险待遇的超龄劳动者
对于已经达到法定退休年龄但尚未享受基本养老保险待遇的超龄劳动者，他们与用人单位之间的用工关系通常被认定为劳动关系。这是因为，尽管他们达到了退休年龄，但由于未享受养老保险，他们的劳动能力和劳动需求仍然存在，且继续在用人单位工作也符合双方的利益。
在这种情况下，双方应当签订劳动合同。劳动合同是保障劳动者合法权益的重要法律文件，它明确了工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险和福利等关键条款，有助于维护双方的权益，避免后续纠纷。
二、已享受养老保险待遇的超龄劳动者
对于已经达到法定退休年龄并且已经享受基本养老保险待遇的超龄劳动者，他们与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为，一旦劳动者开始享受养老保险待遇，其劳动关系就视为已经终止，后续提供的劳动则属于劳务性质。
在这种情况下，双方应当签订劳务合同。劳务合同是民事合同的一种，它遵循当事人意思自治原则，双方可以就工作内容、报酬、工作时间等具体事项进行自由约定。但需要注意的是，劳务合同的内容应当真实、合法、有效，并且不得违反相关法律法规的规定。
三、注意事项与建议
明确法律关系：在签订合同时，双方应当明确法律关系是劳动关系还是劳务关系，这有助于避免后续因法律关系不清而产生的纠纷。
充分协商合同条款：无论是签订劳动合同还是劳务合同，双方都应当充分协商合同的具体条款，确保合同内容真实、合法、有效。特别是关于报酬、工作时间、社会保险和福利等关键条款，应当明确约定并遵守相关法律法规的规定。
遵守税收政策：如果签订的是劳务合同，用人单位应当了解并遵守相关税收政策，为超龄员工合理申报并缴纳个人所得税。同时，超龄员工也应当了解自己的纳税义务，确保依法纳税。
综上所述，超龄劳动者应该签订何种合同取决于他们是否已经享受了养老保险待遇。对于未享受养老保险待遇的超龄劳动者，应签订劳动合同；对于已享受养老保险待遇的超龄劳动者，则应签订劳务合同。在实际操作中，双方应当严格遵守相关法律法规和政策规定，确保合同的合法性和有效性。