结论：明显已过刑事追诉时效的案件，公安机关原则上不再受理，但存在特殊情形时仍可能受理。以下从不同角度进行详细分析：
一、刑事追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
法律解释：刑事追诉时效是法律对犯罪行为进行追诉的时间限制，超过该期限，除非法律另有规定，否则不再追诉。这是为了保障法律的稳定性和可预测性，避免对犯罪行为的无限期追诉。
二、已过追诉时效的案件公安机关是否受理
一般原则：
- 不再受理：对于明显已过刑事追诉时效的案件，公安机关原则上不再受理。因为超过追诉时效意味着法律已经放弃了对该犯罪行为的追诉权，公安机关没有法律依据再对该案件进行立案侦查。
特殊情形：
- 立案侦查后发现已过追诉时效：如果公安机关在立案侦查后才发现案件已过追诉时效，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，应当撤销案件。但这并不意味着公安机关最初不能受理，而是在受理并侦查后发现了时效问题。
- 报请最高人民检察院核准追诉：对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。在这种情况下，即使案件已过二十年追诉时效，公安机关仍可能受理并侦查，但最终是否追诉需由最高人民检察院决定。
- 在追诉期限以内又犯罪的情况：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内再次犯罪，那么前罪的追诉时效将重新计算，公安机关可以受理并侦查前罪。
三、法律建议
对于犯罪嫌疑人：
- 如果认为自己的案件可能已过追诉时效，可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
- 如果确实已过追诉时效，且没有特殊情形（如再次犯罪或报请最高人民检察院核准追诉），那么可以相对安心，因为法律已经放弃了对该犯罪行为的追诉权。
对于被害人或其家属：
- 如果认为犯罪嫌疑人的案件未过追诉时效，或者存在特殊情形（如再次犯罪或报请最高人民检察院核准追诉），可以向公安机关报案，并提供相关证据和线索。
- 如果案件已过追诉时效，且没有特殊情形，那么需要接受法律现实，但可以考虑通过其他途径（如民事诉讼）寻求赔偿或救济。
总结：明显已过刑事追诉时效的案件，公安机关原则上不再受理。但存在特殊情形（如立案侦查后发现、报请最高人民检察院核准追诉、在追诉期限以内又犯罪）时，公安机关仍可能受理并侦查。因此，在具体案件中，需要综合考虑多种因素来判断公安机关是否会受理。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。