结论前置：

1. 在劳动者没有法定不能续订的情形下，连续签订两次固定期限劳动合同后，用人单位原则上不能随意不续签第三次劳动合同，且应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
2. 若存在法定可以解除或不续签的情形，用人单位可以不续签，但需依法支付经济补偿金。

详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项（如患病或非因工负伤不能胜任工作）、第二项（如不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任）规定的情形时，如果劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，并且未提出订立固定期限劳动合同的要求，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

这一规定意味着，在满足上述条件的情况下，用人单位有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同，而不能无故拒绝续签。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，这有助于保障劳动者的就业稳定性。

二、特殊情况

若存在上述法定可以解除或不续签的情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，或者劳动者患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任等，用人单位可以不续签劳动合同。但在此情况下，用人单位需依法支付经济补偿金。

经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计；不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、法律后果与应对措施

• 用人单位违法不续签：若用人单位在无合法理由的情况下拒绝续签第三次劳动合同，则属于违法终止劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
• 劳动者维权途径：
  1. 协商：首先尝试与公司协商，争取续签合同或合理补偿。
  2. 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，并提供相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。
  3. 仲裁/诉讼：作为最终手段，劳动者可提起劳动仲裁或诉讼，维护自身权益。在此过程中，保留好沟通记录、合同等关键证据至关重要。

建议与总结：

对于劳动者而言，在连续签订两次固定期限劳动合同后，应了解自己的合法权益，并在劳动合同到期前与用人单位进行沟通，了解续签的流程和可能的结果。如果用人单位拒绝续签或提出不合理条件，劳动者应依法维护自己的权益。

对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，在劳动合同到期前与劳动者进行协商，并根据劳动者的表现和企业的实际情况决定是否续签劳动合同。如果决定不续签，应依法支付经济补偿金，并确保决策过程合法、公正。

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