发票的开具对象原则上应为租房合同上的签字方（即承租方），但具体开具对象也可根据实际交易情况和双方约定来确定。以下从不同角度进行分析：

1. 从合同相对性原则来看：

   • 租房合同是确定双方权利义务关系的基础法律文件。合同签字方作为承租人，与出租人之间形成了租赁法律关系。
   • 发票作为交易凭证，通常应开具给合同中的承租方，以证明出租人已履行提供租赁服务的义务，且承租方已支付或应支付相应的租金。

2. 从实际付款方与合同关系来看：

   • 如果付款方与合同签字方不一致，但付款方是代合同签字方支付租金（例如，父母为子女支付租金），且出租人知晓并同意这一安排，那么发票仍应开具给合同签字方。
   • 如果付款方与合同签字方之间存在其他法律关系（例如，付款方是实际使用租赁房屋的第三方，但与出租人没有直接合同关系），且出租人同意将发票开具给付款方，那么这种情况下发票可以开具给付款方。但这种安排应事先在合同中明确约定，或得到出租人的书面同意，以避免后续纠纷。

3. 从税务合规性来看：

   • 发票的开具应符合税务法规的规定。如果发票开具对象与实际交易不符，可能导致税务风险，如被税务机关认定为虚开发票等。
   • 因此，在确定发票开具对象时，应确保符合税务法规的要求，避免不必要的税务风险。

建议：

• 如果您是出租人，建议在租房合同中明确约定发票的开具对象，并在实际交易中按照合同约定执行。如果付款方与合同签字方不一致，应要求付款方提供书面说明或授权书，以证明其代付租金的合法性。
• 如果您是承租人或付款方，且希望发票开具给特定对象（如付款方），应在签订租房合同前与出租人协商并明确约定。如果合同中未约定，可尝试与出租人协商补充约定或取得出租人的书面同意。