核心结论：施工单位劳务派遣员工被行政拘留后，派遣公司的处理方式会因具体情况而异，但通常包括调查原因、根据规章制度处理、考虑解除劳动合同以及协助员工处理后续事宜等步骤。

详细分析：

1. 调查原因：

   • 派遣公司首先会调查员工被行政拘留的具体原因。这是因为行政拘留可能涉及员工违反法律法规或公司规章制度的行为，了解原因对于后续处理至关重要。
   • 例如，如果员工因酒驾被行政拘留，这明显违反了交通法规，也可能违反了公司的安全规定。

2. 根据规章制度处理：

   • 派遣公司会根据自身的规章制度以及与员工签订的劳动合同中的相关条款，对员工进行相应的处理。
   • 规章制度可能包括对于违法行为的处罚措施，如警告、罚款、降职、解除劳动合同等。
   • 例如，如果规章制度中明确规定员工因违法行为被行政拘留的，公司有权解除劳动合同，那么派遣公司可能会依据此条款进行处理。

3. 考虑解除劳动合同：

   • 在某些情况下，特别是当员工的违法行为严重违反公司规章制度或劳动合同约定时，派遣公司可能会考虑解除与员工的劳动合同。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 但需要注意的是，解除劳动合同必须符合法定条件，且应遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等（如果适用）。

4. 协助员工处理后续事宜：

   • 尽管员工因违法行为被行政拘留，但派遣公司作为用人单位，仍有可能需要协助员工处理一些后续事宜，如提供法律咨询、协助申请复议或诉讼等（如果员工需要）。
   • 这有助于维护公司的形象，同时也体现了公司对员工的关怀和责任。

特殊情况说明：

• 如果员工被行政拘留的原因与工作无关，且未违反公司规章制度或劳动合同约定，那么派遣公司可能不会对员工进行处罚，但可能会要求员工说明情况，并视情况调整工作安排。
• 如果员工对行政拘留有异议，并决定申请行政复议或提起行政诉讼，派遣公司可以提供必要的支持和协助，但具体责任和义务需根据双方签订的劳动合同和公司规章制度来确定。

建议与提醒：

• 作为劳务派遣员工，应严格遵守国家法律法规和公司规章制度，避免违法行为的发生。
• 如果因特殊原因被行政拘留，应及时向派遣公司报告情况，并积极配合公司的调查和处理工作。
• 如有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。