结论：未成年孩子自行购买价值2300元的手机，商家是否退款需视具体情况而定，主要取决于孩子的年龄、购买行为是否与其年龄、智力相适应，以及商家在销售过程中是否尽到了相应的注意义务。

详细分析：

1. 孩子的年龄与民事行为能力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
   • 如果孩子未满八周岁，则属于无民事行为能力人，其购买手机的行为在法律上通常被视为无效，商家应当退款。
   • 如果孩子已满八周岁但未满十八周岁，且购买手机的行为明显超出其年龄、智力所能理解的范围（如2300元对于某些年龄段的孩子来说可能是一笔较大的开销），则该购买行为可能需要法定代理人的同意或追认才有效。若法定代理人不同意或未追认，商家应当退款。

2. 购买行为是否与年龄、智力相适应：

   • 即使孩子已满八周岁，但如果购买手机的行为被认为与其年龄、智力相适应（例如，孩子经常使用手机，对手机的价值有清晰的认识，且购买行为是在其日常消费范围内），则该购买行为可能被视为有效，商家可能无需退款。
   • 然而，2300元对于大多数未成年人来说，可能并不属于日常消费范围，因此这一点的判断需要结合具体情况。

3. 商家的注意义务：

   • 商家在销售商品时，有义务对购买者的年龄和民事行为能力进行一定的判断。如果商家明知或应知购买者是未成年人，且购买行为可能超出其年龄、智力范围，却未尽到相应的注意义务（如未要求法定代理人陪同或确认购买意愿），则商家可能需要承担一定的责任，包括退款。

建议与行动：

• 与商家协商：首先，建议家长与商家进行沟通，说明孩子的情况和购买行为可能存在的问题，尝试协商退款。
• 收集证据：如果协商无果，家长可以收集相关证据（如购买凭证、孩子的年龄证明、沟通记录等），以备后续维权之需。
• 寻求法律帮助：如果问题无法通过协商解决，家长可以咨询专业律师（如我，崔瑛律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），了解具体的法律途径和维权策略。

后续思考：

• 家长应加强对孩子的消费教育，引导孩子树立正确的消费观念，避免类似情况的发生。
• 商家在销售商品时，也应加强对购买者年龄和民事行为能力的判断，以避免不必要的法律纠纷。