结论：死亡家属到店闹事，警察是否有责任需视具体情况而定。一般来说，警察的责任主要在于维护现场秩序、防止事态扩大，并在必要时采取法律措施。若警察已依法履行职责，则通常无需承担责任；若存在不作为或违法执法等情形，则可能需承担相应责任。

分析说明：

1. 警察的职责范围：

   • 警察在接到报警后，有义务迅速出警并到达现场。
   • 警察的主要职责是维护现场秩序，防止事态进一步恶化，保护公民的人身和财产安全。
   • 在处理此类事件时，警察会依据相关法律法规，对闹事者进行劝阻、警告，甚至采取强制措施（如拘留）以制止违法行为。

2. 警察可能承担责任的情况：

   • 不作为：如果警察在接到报警后未及时出警，或者到达现场后未采取有效措施制止闹事行为，导致事态扩大或造成更严重的后果，那么警察可能因不作为而承担责任。
   • 违法执法：如果警察在处理事件过程中违反了法律法规，如使用过度暴力、侵犯公民合法权益等，那么警察可能因违法执法而承担责任。

3. 家属闹事的法律后果：

   • 家属到店闹事可能构成扰乱公共秩序、寻衅滋事等违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能面临警告、罚款、拘留等行政处罚。
   • 如果闹事行为情节严重，构成犯罪的，如故意毁坏财物罪、寻衅滋事罪等，还可能面临刑事处罚。

4. 建议与措施：

   • 对于店家而言，应首先保持冷静，避免与闹事者发生直接冲突。
   • 及时报警并配合警察的工作，提供必要的证据和信息。
   • 如果警察未及时出警或处理不当，可以向公安机关的上级部门或督察部门投诉。
   • 对于闹事者，店家可以依法追究其法律责任，要求赔偿损失等。

后续行动建议：

• 如果您作为店家遇到了此类情况，建议首先确保自身安全，并及时报警。
• 在警察到达现场后，积极配合警察的工作，提供必要的协助和信息。
• 如果对警察的处理结果有异议，可以通过合法途径进行投诉或申诉。
• 如有需要，也可以考虑咨询专业律师，了解更详细的法律建议和维权途径。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。