当您的两次固定期限劳动合同到期，而单位选择不续签时，您有权获得相应的经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿的支付条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当您的第二次固定期限劳动合同到期，且不存在您严重违反用人单位规章制度等特定情形时，如果单位选择不续签或者降低劳动条件导致您不愿续签，单位应当向您支付经济补偿金。
二、经济补偿的计算标准
经济补偿金的计算主要依据您在本单位的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资：
工作年限：每满一年，单位应支付一个月工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。
月工资：指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、特定情形下的处理
单位维持或提高条件续订，您不同意：如果单位在续签合同时维持或提高了原劳动合同的条件，而您不同意续订，那么单位无需支付经济补偿金。
您存在法定特殊情形：如果您存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如试用期内不符合录用条件、严重违反公司规章制度等，导致单位决定不续签劳动合同，单位也无需支付经济补偿金。但在此情况下，单位需向您说明理由。
应签订无固定期限劳动合同而未签订：在连续订立二次固定期限劳动合同后，且您没有上述法定特殊情形，若您提出或同意续订、订立劳动合同，除您提出订立固定期限劳动合同外，单位应当与您订立无固定期限劳动合同。如果单位违反此规定不与您订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起，单位需向您每月支付二倍的工资。
四、维权建议
沟通协商：首先，您可以尝试与单位进行友好协商，明确表达您的诉求和权益。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据（如劳动合同、工资条等）来证明您的权益受损，并要求单位支付相应的经济补偿金或赔偿金。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护您的合法权益。
五、其他注意事项
综上所述，当您的两次固定期限劳动合同到期而单位不续签时，您有权获得相应的经济补偿。请根据您的具体情况采取相应的应对措施来维护自己的合法权益。