结论：员工坚持要求恢复劳动关系而单位不同意时，员工是否可以多要补偿，需根据具体情况判断。一般来说，若单位违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同或选择赔偿金；若单位合法解除，则员工通常不能额外要求补偿，除非存在其他法定情形。
详细分析：
单位违法解除劳动合同的情况：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 赔偿金计算：赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 示例：若员工在单位工作3年，月工资为5000元，单位违法解除劳动合同，员工选择不要求继续履行合同，则单位应支付的赔偿金为：\(5000元/月 \times 3月 \times 2 = 30000元\)。
单位合法解除劳动合同的情况：
- 法律依据：若单位解除劳动合同的行为符合《劳动合同法》的相关规定，如员工严重违反单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等，则单位无需支付赔偿金，员工也不能额外要求补偿。
- 例外情形：若单位在解除劳动合同时存在程序瑕疵或未依法支付经济补偿等情形，员工可能有权要求单位支付经济补偿或采取其他补救措施。
员工选择恢复劳动关系与单位不同意的情况：
- 法律后果：若员工坚持要求恢复劳动关系而单位不同意，且单位解除劳动合同的行为被认定为违法，则员工可以通过劳动仲裁或诉讼途径要求单位继续履行合同。若劳动合同已经不能继续履行（如单位已倒闭、岗位已撤销等），则员工有权要求单位支付赔偿金。
- 实际操作建议：在这种情况下，员工应收集相关证据（如解除劳动合同通知书、工资单、工作记录等）以证明单位解除劳动合同的行为违法，并咨询专业律师以制定合适的维权策略。
建议与提醒：
- 员工在面临此类情况时，应首先了解自己的权益和单位的义务，根据实际情况选择合适的维权途径。
- 若员工对单位的解除行为有异议，应及时与单位沟通并保留相关证据，以便在后续维权过程中使用。
- 如有需要，员工可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。