非合同关系的第三人通常不可以直接以追认合同的方式与合同一方当事人形成委托关系。以下从不同角度进行详细分析：

一、追认合同的基本原理

追认合同，通常指的是无权代理人在未经被代理人授权的情况下，以被代理人的名义与第三人签订合同，事后被代理人对该合同进行追认，从而使该合同对被代理人产生法律效力的行为。追认的核心在于被代理人对无权代理行为的认可，并使其对自己产生约束力。

二、委托关系的形成

委托关系是指委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同关系。委托关系的形成需要双方当事人的合意，即委托人愿意委托，受托人愿意接受委托。这种合意是委托关系成立的基础。

三、非合同关系第三人追认与委托关系形成的冲突

1. 主体不适格：非合同关系的第三人，并非原合同的当事人，也没有参与原合同的签订过程。因此，其并不具备追认原合同的权利基础。追认行为通常应由原合同的被代理人（即未来可能成为委托人的一方）进行，而非由无关的第三人进行。

2. 缺乏合意基础：委托关系的形成需要双方当事人的合意。非合同关系的第三人追认合同，并不意味着其与原合同的一方当事人之间就形成了委托关系的合意。追认行为只是对原合同效力的认可，并不涉及新委托关系的建立。

3. 法律效果不符：追认合同的结果是使原合同对被代理人产生法律效力，而被代理人成为合同的一方当事人。而委托关系的形成则是建立了一个新的合同关系，其中委托人和受托人之间有着特定的权利和义务。这两种法律效果是截然不同的。

四、特殊情况下的考虑

尽管在一般情况下非合同关系的第三人不能通过追认合同的方式与合同一方当事人形成委托关系，但在某些特殊情况下，如果第三人通过某种方式（如事后与合同一方当事人达成协议）获得了处理特定事务的授权，并且这种授权得到了合同另一方当事人的认可或默许，那么可能会在一定程度上形成类似委托的关系。然而，这种情况已经超出了单纯追认合同的范畴，而是涉及到了新的合同关系的建立和授权行为的效力问题。

建议：如果您在处理类似情况时遇到困惑或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。作为专注于民间借贷、合同纠纷领域的专业律师，我将能够为您提供更具体、更专业的法律建议。