结论：非受托人与第三人签订合同，一般不适用《合同法》第402条（现对应《民法典》第九百二十五条），因为该条款的适用前提是存在委托关系且受托人以自己的名义与第三人订立合同。
详细分析：
《合同法》第402条（现《民法典》第九百二十五条）的适用条件：
- 该条款规定：“受托人以自己的名义，在委托人的授权范围内与第三人订立的合同，第三人在订立合同时知道受托人与委托人之间的代理关系的，该合同直接约束委托人和第三人，但是有确切证据证明该合同只约束受托人和第三人的除外。”
- 从这一规定可以看出，该条款的适用必须满足几个关键条件：存在委托关系、受托人以自己的名义订立合同、第三人在订立合同时知道代理关系的存在。
非受托人与第三人签订合同的情况：
- 非受托人，即不是基于委托关系而获得代理权的人，其与第三人签订合同，并不满足《合同法》第402条（现《民法典》第九百二十五条）的适用前提。
- 因为该条款要求的是受托人以自己的名义在委托人的授权范围内与第三人订立合同，并且第三人需要知道这一代理关系。非受托人并不具备这样的代理权，因此其签订的合同不能直接适用该条款。
可能的法律后果：
- 如果非受托人与第三人签订的合同没有违反法律、行政法规的强制性规定，且双方意思表示真实，那么该合同在双方之间是有效的，但只能约束签订合同的双方，即非受托人和第三人。
- 如果该合同涉及到了原委托关系中的委托人，且委托人认为该合同损害了其利益，委托人可能需要通过其他法律途径（如侵权诉讼等）来维护自己的权益，而不能直接依据《合同法》第402条（现《民法典》第九百二十五条）来主张合同直接约束第三人和自己。
建议：
- 在涉及委托关系的合同签订中，务必明确各方的身份和权利义务，避免因为身份混淆而导致法律纠纷。
- 如果非受托人需要代表某方与第三人签订合同，应当事先获得该方的明确授权，并确保第三人知道这一代理关系，以避免不必要的法律风险。
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