针对您提出的“中学校长退休后到私立学校违规兼职如何处理”的问题，这确实是一个涉及纪律和规定的重要议题。以下是我根据相关法规和政策，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，对于党政领导干部（包括中学校长等教育系统领导干部）在退休后到企业或私立学校兼职（任职）的问题，是有严格规定的。这些规定主要依据中央组织部发布的相关文件，如《关于进一步规范党政领导干部在企业兼职(任职)问题的意见》等。
一、退休后兼职的基本原则
- 从严掌握、从严把关：对辞去公职或者退（离）休的党政领导干部到企业兼职（任职）必须从严掌握、从严把关。
- 审批程序：确因工作需要到企业兼职（任职）的，应当按照干部管理权限严格审批。
二、退休后兼职的具体限制
- 时间限制：辞去公职或者退（离）休后三年内，不得到本人原任职务管辖的地区和业务范围内的企业兼职（任职），也不得从事与原任职务管辖业务相关的营利性活动。
- 报告与审批：若拟到本人原任职务管辖的地区和业务范围外的企业兼职（任职），必须由本人事先向其原所在单位报告，由拟兼职（任职）企业出具兼职（任职）理由说明材料，所在单位按规定审核并按照干部管理权限征得相应的组织（人事）部门同意后，方可兼职（任职）。
三、针对中学校长退休后到私立学校兼职的具体处理
判断是否违规：
- 如果中学校长在退休后三年内，到其原任职务管辖的地区或业务范围内的私立学校兼职，且未经过相应审批程序，则构成违规兼职。
- 如果中学校长在退休后三年内，到其原任职务管辖的地区或业务范围外的私立学校兼职，但未按照要求报告并征得同意，也构成违规兼职。
- 如果中学校长在退休三年后到私立学校兼职，且符合相关规定（如已履行报告和审批程序），则不构成违规。
处理措施：
- 对于违规兼职的中学校长，应依据相关规定进行严肃处理，包括但不限于责令辞去兼职、给予党纪政纪处分等。
- 同时，应加强对相关规定的宣传和教育，提高领导干部对退休后兼职规定的认识和理解，避免类似违规行为的发生。
四、特殊情况说明
- 对于高校、科研院所等特定领域的领导人员，在退休后的兼职管理上可能有更为具体的规定。例如，某些情况下，已退休的高校“双肩挑”人员的兼职可能不再按照“领导人员”管理。但这一特殊规定并不适用于所有情况，需根据具体文件和规定来判断。
五、关于检举控告
- 如果有人对中学校长退休后到私立学校兼职的行为提出检举控告，纪检监察机关将依法依规进行调查核实。
- 如果被检举控告人不构成违纪，并不意味着检举控告人构成诬告陷害。只有当检举控告人采取捏造事实、伪造材料等方式反映问题，意图使他人受到不良政治影响、名誉损失或者责任追究时，才构成诬告陷害。
综上所述，中学校长退休后到私立学校兼职是否违规，需根据具体情况和相关规定来判断。对于违规行为，应依法依规进行处理；同时，也应加强对相关规定的宣传和教育，提高领导干部的纪律意识。