单位在怀疑员工违法的情况下，不能私自进行调查。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

1. 法律原则角度：

   • 根据我国法律原则，任何单位或个人在未经法律授权的情况下，不得侵犯他人的合法权益，包括隐私权、名誉权等。单位私自调查员工，很可能涉及非法收集、使用或传播员工个人信息，从而侵犯员工的隐私权。

2. 法律程序角度：

   • 如果单位怀疑员工违法，应当通过合法途径进行调查，如向公安机关报案，由公安机关依法进行调查取证。单位自身不具备执法权，无权对员工进行私自调查。
   • 在某些特定情况下，如单位内部规章制度明确规定且符合法律法规的前提下，单位可以对员工进行一定程度的调查，但这种调查必须严格限制在合法、合规的范围内，且不得侵犯员工的合法权益。然而，这种调查通常仅限于对员工工作行为的监督和管理，而非对员工个人生活的全面调查。

3. 法律后果角度：

   • 如果单位私自调查员工并侵犯了员工的合法权益，员工有权依法维护自己的权益，包括向劳动监察部门投诉、提起民事诉讼等。单位可能因此面临法律责任，如赔偿损失、公开道歉等。
   • 在极端情况下，如果单位的私自调查行为构成犯罪（如非法侵入住宅罪、侵犯公民个人信息罪等），单位相关责任人员还可能面临刑事处罚。

4. 实际操作建议角度：

   • 对于单位而言，如果怀疑员工违法，应当首先通过合法途径收集证据，如要求员工配合调查、查阅相关监控录像等。在收集证据的过程中，必须严格遵守法律法规，确保不侵犯员工的合法权益。
   • 如果单位认为有必要对员工进行更深入的调查，应当寻求法律专业人士的帮助，如咨询律师或向公安机关报案，由专业机构依法进行调查取证。

总结与建议：单位在怀疑员工违法的情况下，不能私自进行调查。单位应当通过合法途径收集证据，并在必要时寻求法律专业人士的帮助。如果单位对员工的违法行为有确凿证据，应当及时向公安机关报案，由公安机关依法处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。