编外人员不可以随便辞退。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律背景与规定
劳动合同法的适用：
- 无论编内还是编外人员，只要与用人单位建立了劳动关系，并签订了劳动合同，就都受到《中华人民共和国劳动合同法》的保护。
- 根据该法，用人单位辞退员工必须遵循法定程序和条件，不能随意辞退。
辞退的法定条件：
- 用人单位可以辞退员工的情形主要包括：员工在试用期间被证明不符合录用条件；员工严重违反用人单位的规章制度；员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；员工被依法追究刑事责任等。
- 若编外人员不存在上述情形，用人单位则不能随意辞退。
二、编外人员的特殊保护
编外人员的定义与特点：
- 编外人员通常指的是非正式编制的员工，他们可能通过劳务派遣、临时用工等方式与用人单位建立劳动关系。
- 尽管编外人员在编制上不同于编内人员，但在劳动关系上，他们同样享有劳动法规定的各项权利。
编外人员的辞退限制：
- 用人单位在辞退编外人员时，同样需要遵循劳动合同法的规定，不能因其编外身份而随意辞退。
- 若用人单位违反规定辞退编外人员，编外人员有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
三、辞退程序与后果
辞退程序：
- 用人单位在辞退员工前，应当提前通知员工，并说明辞退的理由和依据。
- 若员工对辞退决定有异议，可以向用人单位提出申诉，或者向劳动争议调解委员会、劳动仲裁机构申请调解或仲裁。
辞退后果：
- 若用人单位违法辞退编外人员，编外人员有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付经济补偿金、赔偿金等。
- 经济补偿金的计算通常根据员工在用人单位的工作年限、工资水平等因素确定。具体计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。若用人单位违法解除劳动合同，还需按照经济补偿金标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、建议与措施
对于编外人员：
- 若面临被辞退的情况，应首先了解辞退的理由和依据，判断用人单位是否违法辞退。
- 若认为用人单位违法辞退，可以向用人单位提出异议，或者向劳动争议调解委员会、劳动仲裁机构申请调解或仲裁，以维护自己的合法权益。
对于用人单位：
- 在辞退编外人员时，应严格遵守劳动合同法的规定，确保辞退程序的合法性和合规性。
- 若因经营需要或其他原因需要辞退编外人员，应提前与员工沟通，并按照规定支付经济补偿金或赔偿金，以避免法律纠纷和声誉损失。
综上所述，编外人员不可以随便辞退。用人单位在辞退编外人员时，必须遵循法定程序和条件，否则将承担相应的法律责任。若您有更多关于劳动工伤或离婚领域的法律问题，可以直接向我咨询。