遛狗不牵绳导致狗咬人后逃逸，将面临行政处罚、民事赔偿，情节严重还可能承担刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国动物防疫法》以及各地制定的养犬管理条例，遛狗不牵绳本身就属于违法行为。若狗咬人后逃逸，公安机关可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对犬只主人进行处罚，包括警告、罚款，甚至行政拘留。具体罚款数额和拘留天数会根据伤情、情节严重程度以及当地的具体规定来确定。

2. 民事赔偿：犬只咬人造成他人人身损害的，犬只主人应当承担侵权责任，赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金。逃逸行为并不影响民事赔偿责任的承担，反而可能加重处罚，因为逃逸显示出犬只主人对后果的漠视和逃避责任的态度。

3. 刑事责任：在极端情况下，如果犬只咬人导致严重后果，如重伤或死亡，且犬只主人存在故意或重大过失，那么可能构成犯罪，如过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。虽然这种情况相对较少，但一旦构成犯罪，将面临更严厉的刑事处罚。

建议：作为犬只主人，应当严格遵守养犬管理规定，遛狗时务必牵绳，确保他人安全。如果发生犬只咬人事件，应立即停止逃逸行为，积极救助受害人，并承担相应的法律责任。如果面临相关法律问题，可以直接向我咨询。