在法庭审理过程中，当辩护人提出排除非法证据的申请时，这是基于保障司法公正和公民基本权利的重要原则。针对这一问题，我国法律有明确的规定和详细的处理程序，以下将结合具体法条为您详细阐述：
一、非法证据排除的法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十六条：
- 该法条明确规定，采用刑讯逼供等非法方法收集的犯罪嫌疑人、被告人供述，以及采用暴力、威胁等非法方法收集的证人证言、被害人陈述，应当予以排除。
- 同时，对于收集物证、书证不符合法定程序，且可能严重影响司法公正的，应当予以补正或者作出合理解释；不能补正或者作出合理解释的，对该证据也应当予以排除。
《关于办理刑事案件严格排除非法证据若干问题的规定》：
- 该规定进一步细化了非法证据排除的具体情形，如因刑讯逼供而作出的重复性供述，除特定情形外，应一并排除。
- 对于非法实物证据的排除，也明确了收集程序不符合法定要求且可能严重影响司法公正时的处理原则。
二、法庭审理中的处理程序
庭前会议审查：
- 在开庭以前，审判人员可以召集公诉人、当事人和辩护人、诉讼代理人，对非法证据排除等与审判相关的问题进行了解情况、听取意见。
庭审中调查与处理：
- 法庭审理过程中，审判人员认为可能存在以非法方法收集证据情形的，应当对证据收集的合法性进行法庭调查。
- 当事人及其辩护人、诉讼代理人有权申请人民法院对以非法方法收集的证据依法予以排除，并应当提供相关线索或者材料。
- 在对证据收集的合法性进行法庭调查的过程中，人民检察院应当对证据收集的合法性加以证明。如果现有证据材料不能证明证据收集的合法性，人民检察院可以提请人民法院通知有关侦查人员或者其他人员出庭说明情况。
- 对于经过法庭审理，确认或者不能排除存在以非法方法收集证据情形的，对有关证据应当予以排除。
二审与再审中的审查：
- 第二审人民法院和依照审判监督程序重新审判的案件，人民法院都应当对证据收集的合法性进行审查，并依法作出处理。
三、非法证据排除的目的与意义
非法证据排除规则的设立，旨在保障公民的基本权利，确保司法公正，防止非法手段获取的证据影响审判结果。它体现了我国法律对程序正义的重视，要求司法机关在办案过程中必须严格遵守法定程序，确保每一件案件的审理都基于合法、公正的证据。
综上所述，当辩护人在法庭审理过程中提出排除非法证据的申请时，法庭应当依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，对证据的合法性进行审查，并依法作出处理。这一规则的实施，对于维护司法公正、保障公民权利具有重要意义。