结论：未结婚孩子妈妈跑了不尽抚养义务，不一定能直接告其遗弃罪，这需要根据具体情况来判断是否符合遗弃罪的构成要件。
分析角度一：遗弃罪的构成要件
遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。要构成遗弃罪，需要满足以下几个要件：
主体要件：行为人必须是负有扶养义务的人，如父母对子女、子女对父母等。在未结婚的情况下，孩子的母亲作为生母，仍然负有抚养孩子的法定义务。
客观要件：行为人必须实施了拒绝扶养的行为，即不履行扶养义务。这包括不提供经济支持、不给予生活照顾等。
主观要件：行为人必须具有故意，即明知自己有扶养义务而拒绝履行。
情节恶劣：这是遗弃罪的加重情节，通常指的是行为人的拒绝扶养行为导致了被扶养人生活无着、流离失所、生病无人照顾等严重后果。
分析角度二：未结婚孩子妈妈跑了的情况
在未结婚的情况下，如果孩子的妈妈跑了并不尽抚养义务，这确实是一种不负责任的行为。但是，要判断其是否构成遗弃罪，还需要看是否满足上述遗弃罪的构成要件。特别是“情节恶劣”这一要件，需要具体分析妈妈的行为是否导致了孩子生活无着、生病无人照顾等严重后果。
分析角度三：实际案例与法律适用
在实际案例中，如果孩子的妈妈跑了并不尽抚养义务，但孩子有其他亲属（如父亲、祖父母等）能够照顾，或者孩子被送往福利机构等得到了妥善安置，那么可能就不构成遗弃罪中的“情节恶劣”。然而，如果孩子的妈妈跑了导致孩子无人照顾、生活无着，甚至因此生病或死亡，那么就可能构成遗弃罪。
法律建议：
收集证据：如果认为孩子的妈妈构成了遗弃罪，首先需要收集相关证据，如孩子的生活状况、妈妈的行踪、拒绝扶养的行为等。
报警处理：在收集到足够证据后，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。
寻求法律援助：在处理此类案件时，建议寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护孩子的合法权益。
可能后果：
如果孩子的妈妈被认定构成遗弃罪，她可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。同时，她还需要承担民事赔偿责任，赔偿因拒绝扶养而给孩子造成的损失。
进一步思考：
除了遗弃罪外，还可以考虑通过民事诉讼的方式要求孩子的妈妈履行抚养义务。在民事诉讼中，可以要求法院判决孩子的妈妈支付抚养费、教育费等费用，以保障孩子的基本生活需求。
总之，未结婚孩子妈妈跑了不尽抚养义务，是否能告遗弃罪需要根据具体情况来判断。如果有相关疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。