结论前置：两兄弟中有一个不照顾母亲，母亲或其他有赡养义务的亲属是有权向法院提起诉讼的，要求不履行赡养义务的兄弟承担相应的法律责任。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这意味着，如果两兄弟中的任何一个不履行对母亲的赡养义务，母亲都有权要求其给付赡养费。
- 同时，《中华人民共和国民法典》第二十六条也明确规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这进一步强调了子女对父母的赡养责任。
- 此外，《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条也指出，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。这包括照顾老年人的特殊需要，确保他们的基本生活需求得到满足。
起诉前的建议：
- 在提起法律诉讼之前，建议首先尝试通过家庭协商或调解的方式解决问题。家庭纠纷在家庭内部解决往往更为和谐，也能避免不必要的法律纷争。可以邀请家族中的长辈或亲友作为中间人，进行调解和劝说。
- 如果协商无果，或者情况紧急，母亲或其他有赡养义务的亲属可以考虑通过法律途径来维护母亲的合法权益。
起诉的主体和流程：
- 起诉主体：母亲作为直接受害者，通常可作为原告向法院提起诉讼。如果母亲因身体原因或其他特殊情况无法自行起诉，其他有监护资格的人（如其他子女、母亲的配偶等）可作为法定代理人代为起诉。
- 准备材料：需要准备起诉状，明确原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由。同时，需要收集相关证据材料，如证人证言（如邻居、社区工作人员的证言）、聊天记录、母亲的生活困难证明（如医疗费用清单、生活费用支出凭证）等，以证明被告未履行赡养义务。
- 立案与审理：将准备好的起诉状和证据材料提交给有管辖权的法院。法院审查后，符合立案条件的将予以立案受理，并通知原告缴纳诉讼费用。随后，法院将安排开庭审理，双方当事人可进行举证、质证和辩论。法院根据查明的事实和相关法律规定，作出判决。若认定被告存在不赡养老人的行为，将判决其履行赡养义务。
强制执行：
- 如果被告在判决生效后仍拒不履行赡养义务，原告可向法院申请强制执行。法院可采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨被告的银行存款，查封、扣押、拍卖被告的财产等，以确保母亲的合法权益得到切实维护。
特殊情况说明：
- 如果两兄弟中有一个已经履行了赡养义务，而另一个没有履行，那么在起诉时，可以只起诉未履行赡养义务的兄弟。当然，如果母亲认为两个兄弟都未完全履行赡养义务，也可以同时起诉他们两人。
- 在诉讼过程中，如果母亲因身体原因或其他特殊情况无法出庭，可以委托律师或其他代理人代为出庭，并提交相关证据材料。
后续行动建议：
- 在起诉前，建议母亲或其他有赡养义务的亲属先咨询专业律师（即我，容浩律师），了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。
- 在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，提供必要的证据材料，并按时出庭参加诉讼。
- 如果判决生效后，被告仍不履行赡养义务，要及时向法院申请强制执行，确保母亲的合法权益得到维护。
总之，两兄弟中有一个不照顾母亲，母亲或其他有赡养义务的亲属是有权向法院提起诉讼的。在起诉前，建议尝试家庭协商或调解；若协商无果，则可按照上述流程向法院提起诉讼，并在必要时申请强制执行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。