签无固定期限劳动合同是否需要申请，这主要取决于具体的情形和劳动合同法的相关规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 双方协商一致的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。在这种情况下，不需要劳动者单独提出申请，只要双方达成一致意见，即可签订无固定期限劳动合同。

2. 劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，且符合特定条件的情况：

   • 当劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有特定违法违规行为（如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等），同时劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。在这种情况下，虽然法律没有明确规定需要劳动者“申请”，但劳动者需要表达出续订或订立无固定期限劳动合同的意愿，这可以视为一种“申请”的行为表现。不过，更准确的理解是，这是劳动者的权利，只要符合条件，用人单位就应当与之订立无固定期限劳动合同，而非需要劳动者“申请”后用人单位才考虑。

3. 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。在这种情况下，不需要劳动者提出申请，法律直接规定了视为已订立无固定期限劳动合同的后果。

法律建议：

• 对于劳动者而言，如果希望与用人单位签订无固定期限劳动合同，应当了解自己的权益和符合签订无固定期限劳动合同的条件，并在适当的时候向用人单位表达自己的意愿。
• 对于用人单位而言，应当遵守劳动合同法的相关规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并在符合签订无固定期限劳动合同条件时，与劳动者协商一致后签订无固定期限劳动合同，以避免法律风险和纠纷。

可能后果：

• 如果用人单位违反劳动合同法的规定，未与劳动者签订无固定期限劳动合同而劳动者符合签订条件的，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资或者要求签订无固定期限劳动合同等法律责任。

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