结论：孩子出生后去世，即便姓氏已更改，法律上是否认可母女关系需分情况讨论，主要取决于是否办理了出生医学证明、户籍登记等法律手续。

分析：

1. 若已办理出生医学证明及户籍登记：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》及相关户籍管理规定，母子（女）关系自孩子出生时即确立，这一关系不因孩子去世或姓氏更改而消灭。出生医学证明是证明母子（女）关系的重要法律文件，户籍登记则进一步确认了这一关系在法律上的效力。
   • 法律后果：即便孩子去世，母亲仍依法享有作为直系亲属的相关权利，如继承权（在特定情况下）、对遗产的管理权等，同时也需承担相应的义务。姓氏的更改不影响母女关系的法律认定。

2. 若未办理出生医学证明及户籍登记：

   • 法律背景：在没有出生医学证明和户籍登记的情况下，母子（女）关系的法律认定可能面临一定困难。此时，可能需要通过其他证据来证明母子（女）关系，如医院出具的分娩记录、亲子鉴定报告等。
   • 法律建议：
     • 收集证据：母亲应尽可能收集能够证明母子（女）关系的证据，如分娩时的医疗记录、与孩子的合影、亲友的证言等。
     • 申请确认：在必要时，母亲可以向法院申请确认母子（女）关系，提交相关证据以支持其主张。
     • 办理户籍：如果可能，母亲应尽快为孩子办理出生医学证明和户籍登记，以确立法律上的母子（女）关系。

3. 关于姓氏更改的影响：

   • 法律背景：姓氏的更改通常不影响母子（女）关系的法律认定。母子（女）关系是基于血缘或法律程序（如收养）而确立的，与姓氏无关。
   • 法律建议：如果母亲希望更改孩子的姓氏，应依法办理相关手续，如通过户籍管理部门进行变更。但需注意，姓氏的更改不应影响母子（女）关系的法律认定和母亲作为直系亲属的相关权利。

进一步思考：

• 在处理此类问题时，母亲应充分了解相关法律法规和程序要求，以确保自身权益得到保障。
• 如果遇到法律难题或争议，母亲应及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。