关于您提出的“母亲可以决定孩子姓氏吗，是否有法律依据”的问题，这是一个涉及公民姓名权及家庭法律关系的议题。以下是我根据相关法律条款为您提供的详细解答：
首先，根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条的规定，自然人原则上应当随父姓或者母姓。这意味着，在一般情况下，孩子的姓氏可以由父亲或母亲来决定，母亲当然有权决定孩子随其姓氏。
同时，该条款也规定了三种特殊情形，允许在父姓和母姓之外选取姓氏：
这些特殊情形的存在，是为了适应社会生活的多样性和复杂性，确保公民在行使姓名权时具有更大的灵活性。然而，在大多数情况下，孩子的姓氏还是会选择随父姓或母姓。
此外，虽然法律没有明确规定孩子的名字由谁决定，但原则上应以家庭和谐为主，通过协商一致来确定。这体现了家庭成员之间的平等和尊重，也是维护家庭关系稳定的重要基础。
综上所述，母亲在决定孩子姓氏方面享有与父亲同等的权利，这是有法律依据的。当然，在实际操作中，父母双方应该充分沟通、协商一致，共同为孩子选择一个合适的姓氏和名字。如果遇到意见不一致的情况，可以寻求法律途径或第三方调解来解决问题。希望这个解答能够对您有所帮助。