结论：减员时间写5月31日是否有问题，需结合劳动合同终止时间、社保缴纳规则及公司操作惯例综合判断，存在两种可能性，具体分析如下：

1. 若公司希望合同到期后继续为员工缴纳5月社保，减员时间写5月31日是合理的
   根据《社会保险法》第58条，社保缴纳以“月”为单位，员工在职期间公司需为其缴纳当月社保。若合同5月20日到期，但公司希望为员工缴纳5月全月社保（例如出于员工福利或避免断缴），则可在5月31日前办理减员手续，确保5月社保正常缴纳。此时需注意：

   • 需与员工书面确认“合同终止后继续缴纳5月社保”的约定，避免后续纠纷；
     
   • 减员操作需在社保系统截止日前完成（通常为每月25日前，各地略有差异），否则可能影响5月社保缴纳。

2. 若公司希望合同到期后立即停缴社保，减员时间写5月31日可能存在风险
   若合同5月20日到期后双方劳动关系终止，公司无义务继续缴纳社保。此时若减员时间写5月31日，可能导致：

   • 社保断缴风险：若员工在5月21日至31日期间入职新单位，新单位可能因原单位未及时减员而无法为其缴纳5月社保，引发员工投诉；
     
   • 经济风险：若公司未在合同终止后及时办理减员，可能被社保部门认定为“应缴未缴”，需补缴社保并承担滞纳金。
     建议操作：若公司希望合同到期后立即停缴，减员时间应写为“5月20日”，并在合同到期当日或次日办理减员手续。

补充建议：

• 无论选择哪种减员时间，均需在劳动合同或终止协议中明确约定“社保缴纳截止月份”，避免口头约定引发争议；
  
• 减员操作需严格遵守当地社保部门的时间要求（如每月25日前），建议提前3-5个工作日办理；
  
• 若涉及员工配合（如提供身份证复印件等），需提前沟通并留存书面证据。
  

如有其他细节需要进一步分析（如公司所在地社保政策、员工是否同意等），可直接向我咨询。