结论：高中生考完试做兼职不签合同，从法律角度讲，并不直接违法，但存在法律风险，建议尽量签订书面合同以保障双方权益。
分析说明：
法律不强制要求签订书面合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，虽然劳动合同应当采用书面形式，但这一规定主要针对的是全日制用工关系。对于兼职等非全日制用工，法律并未强制要求必须签订书面合同。因此，从法律条文的角度来看，高中生考完试做兼职不签合同，并不直接违反法律规定。
不签合同存在法律风险：
- 权益保障问题：没有书面合同，一旦发生纠纷，如工资支付、工作时间、工作内容等方面的争议，双方可能难以提供有效证据来维护自己的权益。特别是对于高中生这样的年轻劳动者，可能缺乏足够的法律意识和维权能力，更容易受到不公平对待。
- 法律责任问题：虽然不签合同本身不违法，但如果用人单位因此逃避了应尽的法律义务，如未支付工资、未提供劳动保护等，那么用人单位可能需要承担相应的法律责任。然而，在没有书面合同的情况下，劳动者要证明用人单位存在违法行为可能会更加困难。
建议签订书面合同：
- 明确双方权益：书面合同可以明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作时间、工资支付方式等，有助于避免纠纷的发生。
- 提供法律保障：一旦发生纠纷，书面合同可以作为有效证据，帮助双方维护自己的权益。特别是对于高中生这样的年轻劳动者，签订书面合同可以更好地保护他们的合法权益。
后续行动建议：
- 尽量签订书面合同：高中生在做兼职时，应尽量与用人单位签订书面合同，明确双方的权利和义务。如果用人单位拒绝签订书面合同，高中生应谨慎考虑是否接受该兼职工作。
- 保留相关证据：即使没有签订书面合同，高中生也应尽量保留与兼职工作相关的证据，如工作记录、工资支付凭证等，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果高中生在兼职过程中遇到纠纷或权益受到侵害，应及时寻求法律帮助，如向劳动监察部门投诉或向法院提起诉讼等。
特殊场景：
- 如果高中生未满16周岁，根据《中华人民共和国劳动法》的规定，他们属于童工范畴，原则上不得被招用为劳动者。因此，在这种情况下，不仅不签合同是违法的，而且招用童工本身也是违法的。
关联法规：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
- 《中华人民共和国劳动法》第十五条：禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人。文艺、体育和特种工艺单位招用未满十六周岁的未成年人，必须遵守国家有关规定，并保障其接受义务教育的权利。
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