核心前提：用户询问的是“第三方开除人怎么赔偿”，这里的“第三方”通常指的是非直接用人单位，但实际开除行为可能涉及多种法律关系，比如劳务派遣、业务外包、关联企业间的人员调动或违法解除等。赔偿方式需根据具体法律关系和开除行为的合法性来判断。

以下是分情况说明：

1. 如果是劳务派遣关系
   在劳务派遣中，劳动者与派遣单位（用人单位）签订劳动合同，被派遣至用工单位工作。若用工单位（第三方）将劳动者退回派遣单位，且派遣单位以此为由解除劳动合同，则赔偿责任主要由派遣单位承担。

   • 若派遣单位合法解除（如劳动者存在严重违纪等情形），无需支付赔偿金；
     
   • 若派遣单位违法解除，需按《劳动合同法》第87条支付赔偿金（即经济补偿金的2倍，经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。
     关键点：用工单位退回行为是否合法，以及派遣单位解除是否合法，需结合具体情形判断。

2. 如果是业务外包或关联企业间的人员调动
   若劳动者与原用人单位保持劳动关系，仅被安排至第三方工作，第三方无权直接开除劳动者。若第三方强行要求劳动者离职，且原用人单位据此解除劳动合同：

   • 若原用人单位合法解除（如劳动者严重违反公司制度），无需赔偿；
     
   • 若原用人单位违法解除，需支付赔偿金（同上）。
     关键点：需证明劳动关系归属及解除行为的合法性。

3. 如果是第三方违法解除（如无合法理由直接开除）
   若劳动者与第三方存在直接劳动关系（如通过挂靠、临时用工等特殊情形），第三方违法解除的，需直接向劳动者支付赔偿金（标准同上）。
   关键点：需先确认劳动关系是否成立，再判断解除是否合法。

4. 特殊情形：劳动者被误导或胁迫
   若劳动者因第三方欺骗、胁迫等非自愿原因离职，可主张解除行为无效，要求恢复劳动关系或索赔。
   关键点：需举证证明非自愿性（如录音、聊天记录等）。

行动建议：

• 第一步：明确劳动关系归属（与谁签合同、工资谁发、社保谁交）；
  
• 第二步：收集证据（劳动合同、解除通知、工资记录、沟通记录等）；
  
• 第三步：根据具体情形，向直接用人单位或第三方主张赔偿（协商或劳动仲裁）。
  

提示：赔偿金额的计算需结合工作年限、工资标准等，建议提供具体信息后进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询细节。