关于公司开除员工的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定且较为复杂的话题。赔偿的方式和标准主要取决于开除的原因以及相关的法律依据。下面，我将为您详细解析不同情况下的赔偿规则。

一、合法开除且无需赔偿的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果劳动者存在以下情形，公司可以合法解除劳动合同且无需支付赔偿金：

1. 试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反公司规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
4. 同时与其他公司建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经公司提出拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，导致合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

二、合法开除但需支付经济补偿的情况

在以下情形下，公司虽然可以解除劳动合同，但需要按照法律规定支付经济补偿金：

1. 协商解除：公司与劳动者协商一致解除劳动合同，按照约定支付经济补偿。
2. 无过失性辞退：如因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化等原因，致使劳动合同无法履行，且经公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿金。
3. 经济性裁员：公司进行经济性裁员时，也需按照无过失性辞退的标准支付经济补偿金。

经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、违法解除劳动合同的情况

如果公司违反法律规定解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，若员工在公司工作了3年，月工资为5000元，公司违法解除劳动合同，则应支付的赔偿金为30000元（5000元/月×3个月×2）。

四、特殊情况的赔偿规定

1. 未提前通知的代通知金：若公司未提前三十日书面通知即解除合同（除过失性辞退外），需额外支付一个月工资作为代通知金。
2. 未依法支付经济补偿的加付赔偿：公司逾期不支付经济补偿的，劳动行政部门可责令其按应付金额的50%至100%加付赔偿金。

五、维权途径

如果您认为公司开除您的行为违法或不合理，且公司拒绝支付应有的赔偿，您可以首先尝试与公司协商解决。如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够帮助您更好地理解公司开除员工的赔偿问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。