当厂方开除员工时，其赔偿方式和金额确实需要根据具体情况和法律规定来确定。以下是对这一问题的详细解答，希望能为您提供清晰、全面的指导。
一、合法解除劳动合同的赔偿情况
协商一致解除劳动合同：
- 如果厂方与员工协商一致解除劳动合同，并且是由厂方提出解除动议的，那么经济补偿的标准可以由双方自行约定。但通常，经济补偿会遵循一定的法律原则，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
无过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果员工因非过失性原因（如患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等）被厂方解除劳动合同，厂方应支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式与协商一致解除劳动合同时相同，即按员工在本单位工作的年限和月工资标准来计算。
经济性裁员：
- 在符合法定条件的情况下（如企业破产、生产经营困难、技术革新等），厂方可以进行经济性裁员，并依法支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式同样遵循上述原则。
二、违法解除劳动合同的赔偿情况
- 如果厂方违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除劳动合同（如无故辞退员工、在女职工孕期产期哺乳期内无正当理由解除劳动合同等），那么厂方需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 这意味着，除了原本应支付的经济补偿金外，厂方还需额外支付一倍作为赔偿金。
三、特殊情况的赔偿考虑
未提前通知的代通知金：
- 如果厂方没有提前三十日以书面形式通知员工本人就解除劳动合同，那么需要额外支付员工一个月工资作为代通知金。但需注意，并非所有情况下都适用代通知金，具体取决于解除合同的法律依据。
未支付劳动报酬或经济补偿的加付赔偿金：
- 如果厂方存在拖欠工资、加班费或经济补偿等行为，并且逾期不支付的，劳动行政部门可以责令其支付，并按照应付金额的50%以上100%以下的标准向员工加付赔偿金。
四、赔偿的具体操作建议
了解法律依据：
- 员工应首先了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规中关于解除劳动合同和经济补偿的规定，以便在需要时维护自己的权益。
收集证据：
- 保留好劳动合同、工资条、考勤记录、解雇通知书等证据材料，这些证据在申请劳动仲裁或提起诉讼时将起到关键作用。
与厂方协商：
- 在了解自己的权益后，员工可以尝试与厂方进行协商，争取达成合理的赔偿协议。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，厂方开除员工的赔偿问题是一个复杂而细致的法律问题。在实际操作中，建议员工咨询当地的劳动法律专业人士或律师以获取更准确的法律意见和帮助。同时，员工也应了解自己的权益和法律规定，以便在需要时维护自己的合法权益。