结论：员工因粗心导致数据缺失，后期补回后被开除是否有赔偿，需根据具体情况判断，包括公司的规章制度、员工行为是否构成严重违反规章制度、公司解除劳动合同的程序是否合法等。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度合法性：
- 公司需有合法有效的规章制度，且该制度应明确规定员工严重违反规章制度的具体情形及相应的处罚措施。
- 若公司规章制度中未明确将“粗心导致数据缺失”列为严重违反规章制度的行为，或未规定相应的处罚措施，则公司以此为由开除员工可能缺乏合法依据。
规章制度制定程序：
- 规章制度的制定需经过民主程序，即需与员工代表或全体员工协商确定，并公示或告知员工。
- 若公司规章制度制定程序不合法，如未经民主程序或未公示告知，则该制度可能对员工不产生约束力，公司以此为由开除员工可能违法。
二、员工行为严重性的角度
行为是否构成严重违反规章制度：
- 即使公司规章制度中规定了“粗心导致数据缺失”为违反规章制度的行为，也需判断该行为是否达到“严重”程度。
- “严重”程度通常需考虑行为的性质、后果、影响等因素。若员工粗心导致的数据缺失未对公司造成重大损失或影响，且员工已及时补回，则可能不构成严重违反规章制度。
员工主观过错程度：
- 员工的主观过错程度也是判断其行为是否严重违反规章制度的重要因素。若员工是故意或重大过失导致数据缺失，则可能更易被认定为严重违反规章制度；若仅为一般过失，则可能不构成。
三、公司解除劳动合同程序的角度
解除程序合法性：
- 公司解除劳动合同需遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工申辩、将解除理由通知工会等。
- 若公司未遵循法定程序解除劳动合同，则可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。
解除通知与送达：
- 公司需向员工发出书面解除通知，并确保通知有效送达员工。若通知未送达或送达方式不合法，则可能影响解除的合法性。
四、法律后果与赔偿
违法解除的法律后果：
- 若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金根据员工在公司的工作年限和月工资计算。
赔偿的计算与支付：
- 经济补偿金的计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 赔偿金则为经济补偿金的两倍，即赔偿金 = 2 × 经济补偿金。
建议：
- 若您作为员工遇到此类情况，建议首先查阅公司的规章制度，了解公司对于此类行为的规定及处罚措施。
- 若认为公司解除劳动合同的行为违法，可与公司协商要求继续履行劳动合同或支付赔偿金；协商不成的，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 若您作为公司方，建议确保规章制度的合法性和有效性，明确规定严重违反规章制度的行为及处罚措施，并在解除劳动合同时遵循法定程序，以避免法律风险。
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