结论：够轻伤二级和解后，派出所是否可以不追究，需分情况讨论。一般来说，轻伤二级属于刑事案件范畴，即便双方达成和解，派出所仍可能依法追究刑事责任，但和解情况会作为量刑的参考因素；不过，若符合特定条件，如情节轻微且取得被害人谅解，有可能不追究刑事责任。

分析说明：

1. 轻伤二级的法律性质：

   • 轻伤二级是刑事案件中的伤害程度标准，根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体致轻伤的，构成故意伤害罪，应依法追究刑事责任。

2. 和解的法律效力：

   • 和解是双方自愿达成的协议，主要解决的是民事赔偿问题，即加害人对被害人的经济损失进行赔偿，并取得被害人的谅解。
   • 和解并不直接免除加害人的刑事责任，但可以作为量刑时的从轻或减轻处罚情节。

3. 派出所是否可以不追究：

   • 一般情况：即便双方达成和解，派出所仍可能依法将案件移送检察机关审查起诉，由法院根据案件事实、性质、情节及社会危害程度等作出判决。和解情况会作为量刑的参考因素，但不足以直接免除刑事责任。
   • 特殊情况：如果加害人的行为情节轻微，且已取得被害人的充分谅解，同时符合其他法定从轻、减轻或免除处罚的条件，如自首、立功等，那么有可能在检察机关审查起诉阶段或法院审判阶段作出不起诉决定或免予刑事处罚的判决。但这需要具体案件具体分析，不能一概而论。

行动建议：

• 对于加害人：如果因故意伤害致人轻伤二级，应积极与被害人沟通，争取达成和解，并赔偿被害人的经济损失。同时，应主动向公安机关投案自首，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。
• 对于被害人：如果遭受故意伤害致轻伤二级，应及时向公安机关报案，并保留好相关证据。在与加害人协商和解时，应确保自己的合法权益得到充分保障，并谨慎考虑是否出具谅解书。
• 双方均可：在和解过程中，可以寻求律师的帮助，以确保和解协议的合法性和有效性。同时，应了解相关法律规定和程序，以便更好地维护自己的权益。

后续思考依据：

• 在处理此类案件时，应充分考虑案件的具体情况、加害人的悔罪表现、被害人的谅解程度以及社会危害程度等因素。
• 和解虽然不能直接免除刑事责任，但可以作为量刑时的从轻或减轻处罚情节，因此双方应积极寻求和解的可能性。
• 如果对案件处理结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。