结论：打架造成对方轻伤二级，即便双方已经和解，派出所仍有可能追究责任，但和解情况会对责任追究产生重要影响。
分析说明：
刑事责任追究：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，从刑事法律的角度，打架造成对方轻伤二级，已经触犯了刑法，派出所作为执法机关，有义务对这类违法行为进行调查和处理。
- 然而，刑事责任的追究并非绝对。在司法实践中，如果双方已经达成和解，且加害人积极赔偿、认罪悔罪，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于刑事和解的规定，派出所或检察机关可能会考虑对加害人从轻、减轻处罚，甚至在某些情况下作出不起诉决定。但这并不意味着完全免除刑事责任，而是根据具体情况进行裁量。
行政责任追究：
- 除了刑事责任外，打架行为还可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，构成治安违法行为。对于这类行为，派出所可以依法给予行政处罚，如罚款、拘留等。
- 同样地，如果双方已经和解，且加害人已经认识到错误并积极改正，派出所在决定是否给予行政处罚以及处罚的轻重时，也会考虑这一因素。但和解并不直接导致行政责任的免除，而是作为量罚的一个参考。
民事责任追究：
- 打架造成对方轻伤二级，还涉及民事赔偿问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，加害人应当赔偿对方因受伤而产生的医疗费、护理费、误工费等合理费用。
- 在这方面，和解通常意味着双方已经就民事赔偿问题达成了协议，并已经履行或承诺履行。因此，在和解后，对方通常不会再就民事赔偿问题向派出所或法院提起诉讼。但这并不影响派出所对刑事责任或行政责任的追究。
特殊场景：
- 如果加害人有前科、多次违法或犯罪记录，或者打架行为性质恶劣、社会影响大，即使双方已经和解，派出所也可能更倾向于追究加害人的责任。
- 相反，如果加害人系初犯、偶犯，且打架行为情节轻微、社会危害性小，双方和解后，派出所可能会考虑从轻处理。
行动建议：
- 积极配合调查：无论是否和解，加害人都应积极配合派出所的调查工作，如实陈述事实、提供证据。
- 主动赔偿并道歉：加害人应主动向对方赔偿损失并道歉，以体现悔罪态度，争取对方的谅解。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议加害人咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果，从而制定合理的应对策略。
法律后果：
- 如果派出所决定追究加害人的刑事责任或行政责任，加害人将面临相应的刑罚或行政处罚。
- 如果双方已经和解且加害人已经履行赔偿义务，对方通常不会再就民事赔偿问题提起诉讼。但加害人仍需注意，和解并不免除其可能面临的刑事责任或行政责任。
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