结论：员工犯错给单位造成损失，员工向单位支付罚金后，单位解除劳动合同是否合法，需根据具体情况判断，主要看解除劳动合同的依据和程序是否符合法律规定。
分析：
解除劳动合同的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下有权解除劳动合同，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。但关键在于，这些解除行为必须有明确的法律依据，并且符合法律规定的程序。
员工支付罚金后的影响：
- 员工因犯错给单位造成损失并支付罚金，这一行为本身并不直接决定单位解除劳动合同的合法性。罚金支付可能是员工对损失的一种补偿方式，但它并不免除单位在解除劳动合同时需遵循的法律程序和规定。
解除劳动合同的合法性判断：
- 合法解除：如果员工的行为确实构成了严重违反规章制度或严重失职给单位造成重大损害，且单位在解除劳动合同时遵循了法律规定的程序（如提前通知、听取员工意见、提供解除理由等），那么单位的解除行为是合法的。
- 非法解除：如果员工的行为并未达到严重违反规章制度或严重失职的程度，或者单位在解除劳动合同时未遵循法律规定的程序，那么单位的解除行为可能是非法的。此时，员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
特殊情况考虑：
- 如果员工支付的罚金是双方协商一致的结果，并且这一协商过程并未违反法律规定，同时单位在解除劳动合同时也遵循了法律程序，那么这种解除行为可能被视为合法。但这种情况较为特殊，需要具体分析双方协商的内容和过程。
建议：
- 对于员工而言，如果认为单位的解除行为不合法，可以收集相关证据（如劳动合同、规章制度、解除通知、支付罚金的凭证等），并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 对于单位而言，在解除劳动合同时应严格遵守法律规定，确保解除行为的合法性和合理性。如果员工确实存在过错并给单位造成损失，单位可以通过合法途径（如要求员工赔偿损失、依据规章制度进行处罚等）来维护自己的权益，而不是随意解除劳动合同。
后续行动：
- 如果你或你所在的单位面临类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。