您可以通过以下途径维权，核心步骤包括固定证据、协商赔偿、行政投诉、民事诉讼，具体如下：
固定关键证据
- 现场证据：立即拍摄伤口照片、狗的外貌特征（如品种、颜色）、狗主人身份信息（如监控录像、目击者证言），若狗未拴绳或未戴嘴套需重点记录。
- 医疗证据：保留所有就诊记录（病历、诊断证明、医疗费发票）、疫苗接种证明（如狂犬疫苗）、后续治疗计划（如疤痕修复费用评估）。
- 其他证据：若孩子因事件产生心理创伤，可申请司法鉴定或保留心理咨询记录。
与狗主人协商赔偿
- 法律依据：根据《民法典》第1245条，动物饲养人需承担无过错责任（除非能证明被侵权人故意或重大过失）。
- 赔偿范围：医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费；若构成伤残（需司法鉴定），可主张残疾赔偿金；若孩子因事件产生心理问题，可主张精神损害抚慰金。
- 协商技巧：以书面形式列出赔偿项目及金额（附证据清单），要求对方签署赔偿协议；若对方拒绝，可明确告知将通过法律途径解决。
向行政部门投诉
- 报警处理：若狗主人存在故意伤害、未办理狗证、违反养犬管理规定（如禁养犬种、遛狗未拴绳）等行为，可向公安机关报案，要求对狗主人行政处罚（如罚款、没收犬只）。
- 城管投诉：若狗主人违反当地养犬管理条例（如未拴绳、未戴嘴套），可向城管部门投诉，要求对狗主人进行处罚，并保留处罚决定书作为后续诉讼证据。
提起民事诉讼
- 起诉条件：若协商、投诉无果，可向法院起诉狗主人，需提交起诉状、证据清单（包括现场照片、医疗记录、赔偿协议等）。
- 诉讼流程：法院立案后，会组织调解或开庭审理；若狗主人拒不赔偿，可申请强制执行（如冻结银行账户、查封财产）。
- 注意事项：诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算；若孩子为未成年人，可由法定代理人（如父母）代为诉讼。
特殊情形处理：
- 若狗主人否认狗是其所有，可通过调取监控、寻找目击者、申请司法鉴定（如狗的DNA与狗主人家中物品匹配）等方式证明饲养关系。
- 若狗主人逃逸或无力赔偿，可查询当地是否有动物致害救助基金，或向社区、物业寻求协助（如调取监控、协助联系狗主人）。
建议：优先通过协商、投诉解决，若对方态度恶劣或赔偿金额争议较大，及时委托律师介入，避免证据灭失或诉讼时效过期。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。